Привет! Давай разберёмся с этим задачей. Ты правильно понял, что чтобы найти угол B, нужно рассматривать дуги, на которые опирается этот угол. В условии указано, что дуги, стягиваемые сторонами четырехугольника, равны 95°, 49°, 71° и 145°. Однако в решении важен именно угол, опирающийся на дугу, которая составляет сумму дуг, связанных с противоположными сторонами.
Твой ответ — 2 градуса, а правильный — 108 градусов. Почему так? В решении говорится, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC, то есть из 71° и 145°. Согласно правилам, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
То есть:
[
\angle B = \frac{71^\circ + 145^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ
]
Ты назвал 2°, что очень далеко от этого. Значит, ты, вероятно, неправильно посчитал или неправильно вспомнил правило. Самое главное — понять, что угол B зависит от дуги, на которую он опирается, а она складывается из двух дуг (в данном случае, дуг AD и DC).
Что тебе нужно делать в следующий раз — внимательно читать задание и помнить правила о вписанных углах, а также учитывать, что сумма дуг, связанных с противоположными сторонами, даёт нужный нам угол.
Понимаешь, почему так? Если хочешь, можем ещё раз пройтись по решению или я помогу потренироваться. И, кстати, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
