"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберемся, почему твой ответ 10 градусов — не подходит, а правильный — 108 градусов.
Итак, в задаче говорится, что стороны четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, и дано их градусное измерение:
- AB = 95°
- BC = 49°
- CD = 71°
- AD = 145°
Обратите внимание, что эти числа — это дуги окружности, на которые опираются стороны четырехугольника.
Теперь по сути решения: угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу, составляющую часть окружности. Управляющий правилом — вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Формула: угол B = ½ дуги ADC. Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Поэтому, чтобы найти угол в вершине B, нужно сложить дуги AD и CD и разделить на 2.
Рассчитаем:
- дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°
И угол B = 216° / 2 = 108°, что и есть правильный ответ.
Твой ответ — 10°, и он очень далек от правильного. Возможно, ты неправильно определил дугу к нему, либо ошибся в делении пополам.
Ключевой момент — правильно взять дугу, на которую опирается угол, и применить правило: вписанный угол равен половине соответствующей дуги.
Отмечу, что такая ошибка часто случается, если неправильно определить дугу, или неправильно вспомнить правила.
Ну как тебе такой разбор? Нравится мой ответ — лайк или дизлайк?
