Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров:
1. Предмет: Алгебра
2. Тема теста: геометрическая прогрессия
3. Класс учеников: 9
4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор
5. Количество вопросов: 10
6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов
Тест по алгебре: Геометрическая прогрессия (9 класс)
1. Что такое геометрическая прогрессия?
a) Последовательность чисел, в которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих
b) Последовательность чисел, в которой каждое следующее число равно произведению предыдущего на постоянное число
c) Последовательность чисел с разницей между соседними членами, постоянной для всех членов
d) Последовательность чисел, в которой все члены равны между собой
2. Как называется постоянное число, на которое умножается каждый член прогрессии, чтобы получить следующий?
a) Разность
b) Корень
c) Многие
d) Общее отношение
3. Если первый член геометрической прогрессии равен 3, а общий коэффициент равен 2, то второй член прогрессии равен:
a) 5
b) 6
c) 9
d) 8
4. Найдите 4-й член геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а общий коэффициент равен 3.
a) 18
b) 54
c) 162
d) 216
5. В прогрессии 3, 6, 12, 24, ___, найдите следующий член.
a) 36
b) 48
c) 60
d) 72
6. Какой из перечисленных последовательностей является геометрической прогрессией?
a) 2, 4, 8, 16, 32
b) 1, 3, 6, 10, 15
c) 5, 10, 15, 20, 25
d) 7, 14, 21, 28, 35
7. Если в геометрической прогрессии первый член равен 5, а третий равен 20, найдите общий коэффициент.
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
8. Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если первый член равен 1, а коэффициент равен 2.
a) 31
b) 63
c) 15
d) 22
9. Какая формула правильна для нахождения n-го члена геометрической прогрессии?
a) \(a_n = a_1 + (n-1)d\)
b) \(a_n = a_1 \times r^{n-1}\)
c) \(a_n = a_{n-1} + d\)
d) \(a_n = a_1 \times (n-1)\)
10. Если сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 14, а первый член равен 2, то что равно третьему члену при коэффициенте 2?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
Желаю удачи!
