Смотровая площадка в Геленджике - это удивительное место на самой вершине Маркотхского хребта. На высоту 640 метров над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20…

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как определить радиус обзора с высоты 640 метров над уровнем моря, учитывать кривизну Земли и найти расстояние, на которое можно видеть окрестности.

Шаг 1. Формула для радиуса видимости

При наблюдении с высоты \(h\) над поверхностью Земли, расстояние до горизонта \(d\) можно рассчитывать по формуле:

\[ d = \sqrt{2 R h + h^2} \]

где:

• \(R\) — радиус Земли (в километрах),
• \(h\) — высота наблюдения (в километрах).

Так как радиус Земли \(R = 6400\) км, а высота \(h = 640\) метров = 0,64 км, подставим эти значения.

Шаг 2. Подставляем значения

\[ d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0,64 + (0,64)^2} \]

Вычислим части:

\[ 2 \times 6400 \times 0,64 = 2 \times 6400 \times 0,64 \]

Посчитаем:

\[ 6400 \times 0,64 = 4096 \]

Тогда:

\[ 2 \times 4096 = 8192 \]

И добавим \(0,64^2 = 0,4096\):

\[ d = \sqrt{8192 + 0,4096} = \sqrt{8192,4096} \]

Шаг 3. Получаем конечный результат

Извлечём квадратный корень:

\[ d \approx \sqrt{8192,4096} \approx 90,5 \text{ км} \]

Ответ: около 90,5 км

Итог

Смотровая площадка на высоте 640 метров позволяет просматривать окрестности на расстояние приблизительно 90,5 километров.

Если нужны дополнительные пояснения или помощь, — обращайтесь!