"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём этот задачник вместе. Ты правильно понял, что нам нужно найти угол в четырёхугольнике, опираясь на дуги окружности, которые стягивают стороны. В условии даны градусные величины дуг: 95°, 49°, 71°, 145°. И ты решил, что ответ – 24°, а правильный – 108°.
Теперь посмотрим, почему твой ответ был неправильным и как правильно решать такую задачу.
В решении говорится, что угол B — вписанный, и он равен половине дуги, на которую он опирается — дуги ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и CD.
Давайте посмотрим, как тут считается правильно:
- Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
- Вписанный угол, опирающийся на такую дугу, равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Ты, вероятно, ошибся, потому что в своём ответе взял неправильное значение дуги или неправильно подсчитал половину. Важно помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Обрати внимание, что правильный ответ – 108°, потому что именно так вычисляется этот угол через дуги.
Если хочешь я помогу сделать шаг за шагом всю задачу — скажи! А пока поставь лайк или дизлайк, как сочтёшь нужным.
