"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ "90" градусов — это не правильный, а правильный ответ — "108". Всё начинается с понимания самого задания и концепции вписанных углов и дуг окружности.
Ты правильно отметил, что угол B опирается на дугу ADC, которая образована дугами AD и DC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, это ключевое правило.
Правильное решение показывает, что дуга ADC состоит из дуг AD (145°) и DC (71°), потому что они соседние и их сумма равна 216°. Следовательно, угол B равен половине этой дуги: 216° : 2 = 108°. Это и есть искомый угол.
Теперь, почему "90"? Потому что ты, возможно, ошибся в подсчётах или неправильно понял, что угол B опирается на дугу ADC, и что дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, а не просто какая-то часть. Важно помнить, что вписанный угол всегда равен половине той дуги, на которую он опирается.
Если хочешь, я помогу еще раз закрепить понятия о дугах и вписанных углах или разъяснить, почему именно дуги AD и DC суммируются. Как тебе лучше продолжать? Поставь лайк или дизлайк!
