Найти x

Привет! Давай вместе решим эти геометрические задачи. Нас просят найти сторону x в разных треугольниках. Каждый из треугольников имеет свои особенности, и мы будем использовать разные подходы для решения.

Для начала рассмотрим треугольник №1. Это прямоугольный равнобедренный треугольник (потому что углы при основании равны и составляют 45° каждый). В таком треугольнике стороны, прилегающие к прямому углу, равны друг другу, то есть x = AB = AC. Длина гипотенузы BC равна \(6\). В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза длиннее катета в \(\sqrt{2}\) раза. Значит, чтобы найти x, нужно длину гипотенузы разделить на \(\sqrt{2}\):

\(x = \frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6 \cdot \sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}\)

Теперь перейдем к треугольнику №2. Это тоже прямоугольный треугольник, и здесь у нас есть угол в 60° и противолежащий ему катет равный \(3\). Сторона AC (гипотенуза) равна \(4\). В прямоугольном треугольнике со сторонами, имеющими пропорцию \(1 : \sqrt{3} : 2\) в соответствии с углами 30°, 60° и 90°, меньший