"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ не совпадает с правильным.
Ты сказал, что угол B равен 180°, а правильный ответ — 108°. Значит, ты явно переоценил угол B. В решении есть важное правило: чтобы найти угол внутри четырехугольника, вписанный в окружность, мы можем использовать дуги, на которые он опирается.
В данном случае угол B опирается на дугу ADC. Чтобы его найти, нужно сложить дуги, на которые он опирается — дуги AD и DC, и разделить их пополам, потому что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Плюс, по условию, дуги AB, BC, CD и AD равны 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Значит, дуги AD и CD у нас — 145° и 71°. Складываем: 145° + 71° = 216°. Делим пополам: 216° / 2 = 108°.
Отсюда видно, что правильный ответ — 108°, а ты назвал 180°, что — явно слишком большое значение. Возможно, ты просто перепутал или подумал, что угол B — это какой-то внешний или прямой, но тут нужен именно внутренний вписанный угол.
Надеюсь, теперь тебе стало чуть яснее! Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!
