На пододеяльник истратили в 2 раза больше ткани, чем на простыню, и на 3 м больше, чем на наволочку. Сколько потратили ткани на каждое изделие, если всего израсходовали 7 м?

Давайте шаг за шагом решим задачу. **Шаг 1. Вводные данные и обозначения** Обозначим: - \( P \) — ткань, потраченная на простыню (в метрах) - \( Пододеяльник \) — ткань, потраченная на пододеяльник - \( Наволочка \) — ткань, потраченная на наволочку Из условия: 1. Ткань на пододеяльник в 2 раза больше, чем на простыню: \[ \text{Ткань на пододеяльник} = 2P \] 2. Ткань на пододеяльник на 3 м больше, чем на наволочку: \[ 2P = \text{Ткань на наволочку} + 3 \] или \[ \text{Ткань на наволочку} = 2P - 3 \] 3. Общая потраченная ткань — 7 м: \[ P + 2P + (2P - 3) = 7 \] **Шаг 2. Записываем уравнение** \[ P + 2P + 2P - 3 = 7 \] Объединяем подобные члены: \[ (1P + 2P + 2P) - 3 = 7 \] \[ 5P - 3 = 7 \] **Шаг 3. Решаем уравнение** \[ 5P = 7 + 3 \] \[ 5P = 10 \] Делим обе части на 5: \[ P = \frac{10}{5} = 2 \] **Шаг 4. Находим ткани для других изделий** - Простыня: \[ P = 2 \text{ м} \] - Пододеяльник: \[ 2P = 2 \times 2 = 4 \text{ м} \] - Наволочка: \[ 2P - 3 = 4 - 3 = 1 \text{ м} \] **Ответ:** - Простыня — 2 м - Пододеяльник — 4 м - Наволочка — 1 м Если необходимо — уточню или объясню подробнее.