На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Задача:
На трёх полках лежит 66 книг.

• На нижней полке книг в три раза больше, чем на верхней.
• На средней вдвое больше, чем на верхней.
  Нам нужно найти, сколько книг на каждой полке.

Обозначим переменные:

• Обозначим количество книг на верхней полке как \( x \).
• Тогда на средней полке — вдвое больше, то есть \( 2x \).
• На нижней — в три раза больше, чем на верхней, то есть \( 3x \).

Теперь составим уравнение по сумме всех книг:
\[ x + 2x + 3x = 66 \]

Объединим сходные члены:
\[ (1x + 2x + 3x) = 6x \]

Получим уравнение:
\[ 6x = 66 \]

Решим его:
\[ x = \frac{66}{6} = 11 \]

Теперь найдём количество книг на каждой полке:

• Верхняя: \( x = 11 \) книг
• Средняя: \( 2x = 2 \times 11 = 22 \) книги
• Нижняя: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) книги

Ответ:
На верхней полке — 11 книг, на средней — 22 книги, на нижней — 33 книги.