На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. Задача: На трёх полках лежит 66 книг. - На нижней полке книг в три раза больше, чем на верхней. - На средней вдвое больше, чем на верхней. Нам нужно найти, сколько книг на каждой полке. Обозначим переменные: - Обозначим количество книг на верхней полке как \( x \). - Тогда на средней полке — вдвое больше, то есть \( 2x \). - На нижней — в три раза больше, чем на верхней, то есть \( 3x \). Теперь составим уравнение по сумме всех книг: \[ x + 2x + 3x = 66 \] Объединим сходные члены: \[ (1x + 2x + 3x) = 6x \] Получим уравнение: \[ 6x = 66 \] Решим его: \[ x = \frac{66}{6} = 11 \] Теперь найдём количество книг на каждой полке: - Верхняя: \( x = 11 \) книг - Средняя: \( 2x = 2 \times 11 = 22 \) книги - Нижняя: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) книги **Ответ:** На верхней полке — 11 книг, на средней — 22 книги, на нижней — 33 книги.