Внутри прямоугольного садового участка копаться вырыл на определенном расстоянии от его границ большую прямоугольную грядку под картошку.На сколько метров периметр грядки меньше…

Чтобы решить задачу, нужно понять, как соотносятся периметры садового участка и грядки, которая внутри него. Рассмотрим подробнее:

Обозначим:

• размеры садового участка: длина \( L \) и ширина \( W \).
• размеры грядки: длина \( l \) и ширина \( w \).

Поскольку грядка вырылена внутри участка на одинаковом расстоянии от границ, скажем, это расстояние — \( d \) метров. Тогда:

• длина грядки: \( l = L - 2d \)
• ширина грядки: \( w = W - 2d \)

(так как с каждой стороны от границы участка до грядки — по \( d \) метров).

Теперь найдем периметры:

• Периметр участка: \( P = 2(L + W) \)
• Периметр грядки: \( p = 2(l + w) = 2[(L - 2d) + (W - 2d)] = 2(L + W - 4d) \)

Разница между периметрами: \[ \Delta P = P - p = 2(L + W) - 2[(L + W) - 4d] = 2(L + W) - 2(L + W) + 8d = 8d \]

Ответ: периметр грядки меньше периметра участка на \( \boxed{8d} \) метров.

Значение: Чтобы найти конкретное число, нужно знать расстояние \( d \). Но в общем виде разница равна \( 8d \).