Внутри прямоугольного садового участка копаться вырыл на определенных расстояниях от его границ большую прямоугольную грядку под картошку.На сколько метров периметр грядки меньше…

Чтобы решить задачу, нужно понять, как связаны размеры грядки и садового участка, и как определить разницу в периметрах.

Обозначим:

• Размеры садового участка как \( L \) (длина) и \( W \) (ширина).
• Расстояние от границы участка до грядки по обеим сторонам как \( d \).

Тогда размеры грядки:

• Длина грядки: \( L_{г} = L - 2d \) (поскольку с каждой стороны вырыта на расстоянии \( d \))
• Ширина грядки: \( W_{г} = W - 2d \)

Периметры:

• Периметр садового участка: \( P_{участка} = 2(L + W) \)
• Периметр грядки: \( P_{грядки} = 2(L_{г} + W_{г}) = 2[(L - 2d) + (W - 2d)] = 2(L + W - 4d) \)

Разница между периметрами:
\[ \Delta P = P_{участка} - P_{грядки} = 2(L + W) - 2(L + W - 4d) = 2(L + W) - 2L - 2W + 8d = 8d \]

Ответ:
Разница в периметрах равна \( \boxed{8d} \) метрам, то есть она зависит только от расстояния \( d \), на которое внутри вырыта грядка по обе стороны.

Если у вас есть конкретное значение \( d \), подставьте его, чтобы получить числовой ответ.