Имеются результаты 20 измерений: 104, 113, 105, 112, 107, 108, 11, 107, 107, 116, 112, 116, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 Представить эти данные с помощью: таблицы распределения по частотам M

Давайте подробно разберем, как представить данные с помощью таблицы распределения по частотам (частотной таблицы). Ниже я объясню шаг за шагом, как это сделать, чтобы понять принцип. --- ### Шаг 1. Собираем исходные данные Имеются 20 измерений: 104, 113, 105, 112, 107, 108, 11, 107, 107, 116, 112, 116, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 --- ### Шаг 2. Определяем диапазон значений Находим минимальное и максимальное значение: - Минимальное: **11** - Максимальное: **116** ### Шаг 3. Выбираем способ группировки данных Зачастую для создания таблицы частот используют **классы**. Чтобы выбрать число классов, можно воспользоваться правилом: около √n, где n — число данных. - **n = 20**, √20 ≈ 4,5 Это значит, удобно разделить данные на 4–5 классов. --- ### Шаг 4. Определяем ширину класса Рассчитаем диапазон данных: 116 – 11 = 105 Если выбрать 5 классов, то ширина каждого: \[ \text{шаг} = \left\lceil \frac{105}{5} \right\rceil = 21 \] (округлим вверх для удобства) --- ### Шаг 5. Формируем интервалы классов Начинаются с минимального значения, то есть: 1. 11 – 31 2. 32 – 52 3. 53 – 73 4. 74 – 94 5. 95 – 115 Но так как максимум — 116, добавим последний класс: 6. 116 – 136 Но чтобы было равномерно и удобно, разобьем так: - 11 – 31 - 32 – 52 - 53 – 73 - 74 – 94 - 95 – 115 - 116 – 136 --- ### Шаг 6. Расчет частоты для каждого класса Рассмотрим каждый интервал и подсчитаем, сколько значений из данных попадает в него. --- ### Шаг 7. Подсчет частот Данные: 11, 105, 104, 113, 105, 112, 107, 108, 11, 107, 107, 116, 112, 116, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 Проверим по классам: - **11 – 31:** 11, 11 → 2 значения - **32 – 52:** нет значений - **53 – 73:** нет значений - **74 – 94:** нет значений - **95 – 115:** 104, 105, 105, 112, 107, 108, 107, 112, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 (здесь проверим точнее) - В диапазон 95 – 115 попадают: 104, 105, 105, 112, 107, 108, 107, 112, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 — их всего 15 - **116 – 136:** 116, 116 → 2 значения --- ### Итоговая таблица | Интервал | Частота (количество значений) | |-----------------|------------------------------| | 11 – 31 | 2 | | 32 – 52 | 0 | | 53 – 73 | 0 | | 74 – 94 | 0 | | 95 – 115 | 15 | | 116 – 136 | 2 | --- ### Итоговая "таблица распределения по частотам" | Диапазон | Частота (M) | |--------------|--------------| | [11; 31] | 2 | | [32; 52] | 0 | | [53; 73] | 0 | | [74; 94] | 0 | | [95; 115] | 15 | | [116; 136] | 2 | --- Если нужно, я могу подготовить более подробное оформление или сделать дополнительные вычисления.