Имеются результаты 20 измерений: 104, 113, 105, 112, 107, 108, 11, 107, 107, 116, 112, 116, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 Представить эти данные с помощью: таблицы…
Имеются результаты 20 измерений: 104, 113, 105, 112, 107, 108, 11, 107, 107, 116, 112, 116, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 Представить эти данные с помощью: таблицы распределения по частотам M
Давайте подробно разберем, как представить данные с помощью таблицы распределения по частотам (частотной таблицы). Ниже я объясню шаг за шагом, как это сделать, чтобы понять принцип.
Шаг 1. Собираем исходные данные
Имеются 20 измерений:
104, 113, 105, 112, 107, 108, 11, 107, 107, 116, 112, 116, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108
Шаг 2. Определяем диапазон значений
Находим минимальное и максимальное значение:
- Минимальное: 11
- Максимальное: 116
Шаг 3. Выбираем способ группировки данных
Зачастую для создания таблицы частот используют классы. Чтобы выбрать число классов, можно воспользоваться правилом: около √n, где n — число данных.
- n = 20, √20 ≈ 4,5
Это значит, удобно разделить данные на 4–5 классов.
Шаг 4. Определяем ширину класса
Рассчитаем диапазон данных:
116 – 11 = 105
Если выбрать 5 классов, то ширина каждого:
\[ \text{шаг} = \left\lceil \frac{105}{5} \right\rceil = 21 \]
(округлим вверх для удобства)
Шаг 5. Формируем интервалы классов
Начинаются с минимального значения, то есть:
- 11 – 31
- 32 – 52
- 53 – 73
- 74 – 94
- 95 – 115
Но так как максимум — 116, добавим последний класс:
- 116 – 136
Но чтобы было равномерно и удобно, разобьем так:
- 11 – 31
- 32 – 52
- 53 – 73
- 74 – 94
- 95 – 115
- 116 – 136
Шаг 6. Расчет частоты для каждого класса
Рассмотрим каждый интервал и подсчитаем, сколько значений из данных попадает в него.
Шаг 7. Подсчет частот
Данные: 11, 105, 104, 113, 105, 112, 107, 108, 11, 107, 107, 116, 112, 116, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108
Проверим по классам:
- 11 – 31: 11, 11 → 2 значения
- 32 – 52: нет значений
- 53 – 73: нет значений
- 74 – 94: нет значений
- 95 – 115: 104, 105, 105, 112, 107, 108, 107, 112, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 (здесь проверим точнее)
- В диапазон 95 – 115 попадают: 104, 105, 105, 112, 107, 108, 107, 112, 111, 108, 107, 111, 112, 105, 108 — их всего 15
- 116 – 136: 116, 116 → 2 значения
Итоговая таблица
| Интервал | Частота (количество значений) |
|---|---|
| 11 – 31 | 2 |
| 32 – 52 | 0 |
| 53 – 73 | 0 |
| 74 – 94 | 0 |
| 95 – 115 | 15 |
| 116 – 136 | 2 |
Итоговая "таблица распределения по частотам"
| Диапазон | Частота (M) |
|---|---|
| [11; 31] | 2 |
| [32; 52] | 0 |
| [53; 73] | 0 |
| [74; 94] | 0 |
| [95; 115] | 15 |
| [116; 136] | 2 |
Если нужно, я могу подготовить более подробное оформление или сделать дополнительные вычисления.
