Дано:
- Энергию кванта света (E = 3,6 \times 10^{-19}) Дж (приведена в правильных физических единицах, так как 3,6• 10 Дж — очень большая энергия для фотона, скорее всего опечатка, предположим, что правильно — (3,6 \times 10^{-19}) Дж);
- Нужно найти длину волны света (\lambda).
Задача: найти (\lambda).
Формула связи энергии фотона и длины волны:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- (h) — плановская постоянная ((h = 6,626 \times 10^{-34}) Дж·с),
- (c) — скорость света ((c = 3,0 \times 10^{8}) м/с).
Выразим (\lambda):
[
\lambda = \frac{hc}{E}
]
Подставим численные значения:
[
\lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3,0 \times 10^{8} \text{ м/с})}{3,6 \times 10^{-19} \text{ Дж}}
]
Выполним вычисление:
- В числителе:
[
6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8} = (6,626 \times 3,0) \times 10^{-34 + 8} = 19,878 \times 10^{-26} = 1,9878 \times 10^{-25}
]
- Делим на энергию:
[
\lambda = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3,6 \times 10^{-19}}
]
- Деление чисел:
[
\frac{1,9878}{3,6} \approx 0,5527
]
- Деление степеней:
[
10^{-25} ÷ 10^{-19} = 10^{-25 + 19} = 10^{-6}
]
Итог:
[
\lambda \approx 0,5527 \times 10^{-6} \text{ м} = 5,527 \times 10^{-7} \text{ м}
]
Ответ:
[
\boxed{
\lambda \approx 5,53 \times 10^{-7} \text{ м}
}
]
или в нанометрах:
[
\lambda \approx 553 \text{ нм}
]
Это длина волны ближнего инфракрасного или видимого спектра (зеленый цвет).
