Найдите длину волны света, энергия кванта которого равна 3,6• 10 Дж. Оформить с дано и решением

Дано:

• Энергию кванта света \(E = 3,6 \times 10^{-19}\) Дж (приведена в правильных физических единицах, так как 3,6• 10 Дж — очень большая энергия для фотона, скорее всего опечатка, предположим, что правильно — \(3,6 \times 10^{-19}\) Дж);
• Нужно найти длину волны света \(\lambda\).

Задача: найти \(\lambda\).

Формула связи энергии фотона и длины волны:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \(h\) — плановская постоянная (\(h = 6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с),
• \(c\) — скорость света (\(c = 3,0 \times 10^{8}\) м/с).

Выразим \(\lambda\):

\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]

Подставим численные значения:

\[ \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3,0 \times 10^{8} \text{ м/с})}{3,6 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \]

Выполним вычисление:

1. В числителе:

\[ 6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8} = (6,626 \times 3,0) \times 10^{-34 + 8} = 19,878 \times 10^{-26} = 1,9878 \times 10^{-25} \]

2. Делим на энергию:

\[ \lambda = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3,6 \times 10^{-19}} \]

3. Деление чисел:

\[ \frac{1,9878}{3,6} \approx 0,5527 \]

4. Деление степеней:

\[ 10^{-25} ÷ 10^{-19} = 10^{-25 + 19} = 10^{-6} \]

Итог:

\[ \lambda \approx 0,5527 \times 10^{-6} \text{ м} = 5,527 \times 10^{-7} \text{ м} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \lambda \approx 5,53 \times 10^{-7} \text{ м} } \]

или в нанометрах:

\[ \lambda \approx 553 \text{ нм} \]

Это длина волны ближнего инфракрасного или видимого спектра (зеленый цвет).