Конечно! Ниже приведены грамматические основы для каждого предложения из текста с пояснениями.
Так они бились долго.
- Подлежащее: они
- Сказуемое: бились
- Обстоятельство времени: долго
Уже начало смеркаться.
- В этом предложении есть подлежащее — начало (существительное среднего рода, обозначающее процесс или состояние);
- и сказуемое — смеркаться.
- Уже — наречие, указывающее на время.
А они всё ещё не доехали до реки.
- Подлежащее: они
- Сказуемое: не доехали
- Обстоятельство места: до реки
- Дополнение: (прямое) — до реки
Влево был островок с распустившимися листиками кустов.
- Подлежащее: островок
- Сказуемое: был
- Обстоятельство места: влево (или — с указанием местоположения)
- Определение: с распустившимися листиками (от слова "листики") — деепричастный оборот, служит определением к "островок"
- Род и число в основе: листик — мужской род, множественное число, согласуется с "листиками"
Хаджи-Мурат решил въехать в эти кусты и там, дав отдых измученным лошадям, пробыть до ночи.
- Подлежащее: Хаджи-Мурат
- Сказуемое: решил
- Дополнения: въехать в эти кусты; там (обстоятельство места)
- В придаточных связках:
- дав отдых — сказуемое в придаточном, "отдых" — дополнение
- измученным лошадям — дательный падеж, косвенное дополнение к "дать"
- пробыть до ночи — инфинитивное предложение в роли дополнения
Въехав в кусты, Хаджи-Мурат и его товарищи слезли с лошадей и, стреножив их, пустили кормиться.
- В придаточной части: въехав — деепричастие, обозначает одновременное действие с главным
- Подлежащее (они, подразумевается): Хаджи-Мурат и его товарищи
- Сказуемые: слезли, пустили
- Дополнение: с лошадей (съезжание), стреножив их (обстоятельство, деепричастие)
Сами же поели взятого с собой хлеба и сыра.
- Подлежащее: сами (возвратное местоимение)
- Сказуемое: поели
- Дополнение: взятого с собой хлеба и сыра (винительный паде Ж по нескольким предметам)
Молодой месяц, светивший сначала, зашёл за горы, и ночь была тёмная.
- В первом части:
- Подлежащее: месяц
- Определение: молодой (прилагательное), светивший — деепричастие, указывающее на признак "месяца"
- Вторая часть:
- Подлежащее: ночь
- Сказуемое: была
- Имя прилагательное: тёмная (определяет "ночь")
Соловьев в Нухе было особенно много.
- Подлежащее: было (неявное, смысл — "много соловьев")
- Именная часть: особенно много соловьев (отвечает на вопрос "сколько?" — множественное число)
Два было и в этих кустах.
- Подлежащее: два (числительное, обозначающее количество)
- Сказуемое: было
- Обстоятельство: и в этих кустах
Пока Хаджи-Мурат со своими людьми шумел, въезжая в кусты, соловьи замолкли.
В первой части:
- Подлежащее: Хаджи-Мурат (или он, подразумевается)
- Сказуемое: шумел
- Обстоятельство времени: пока (указание временного рамки)
- Деепричастный оборот: въезжая в кусты
Вторая часть:
- Подлежащее: соловьи
- Сказуемое: замолкли
Но когда затихли люди, они опять защёлкали, перекликаясь.
- В первой части:
- Подлежащее: люди
- Сказуемое: затихли
- Обстоятельство времени: когда (указание времени)
- Во второй части:
- Подлежащее: они (снова люди)
- Сказуемое: защёлкали, перекликаясь (предикативы: "защёлкали" — произвели щёлканье, "перекликаясь" — деепричастие, показывающее способ действия)
Хаджи-Мурат, прислушиваясь к звукам ночи, невольно слушал их.
- В первой части:
- Подлежащее: Хаджи-Мурат
- Деепричастие: прислушиваясь к звукам ночи (обстоятельство)
- Во второй части:
- Подлежащее: он (Хаджи-Мурат), подразумевается
- Сказуемое: слушал
- Дополнение: их (звуки ночи)
И их свист напомнил ему ту песню о Гамзате, которую он слышал нынче ночью.
- Подлежащее: свист
- Сказуемое: напомнил
- Дательный падеж: ему (кому)
- Дополнение: ту песню о Гамзате
- Относительное придаточное: которую он слышал (сказуемое — слышал, подлежащее — он)
Ему вдруг стало серьёзно на душе.
- Подлежащее: ему (косвенно)
- Сказуемое: стало
- Обстоятельство: серьёзно (наречие), на душе (предложный именной падеж)
Он разостлал бурку и совершил намаз.
- Подлежащее: он
- Сказуемое: разостлал, совершил
- Дополнение (к первому): бурку
- Дополнение (к второму): намаз
И едав только что его, как послышались приближающиеся к кустам звуки.
- Подлежащее: звуки
- Сказуемое: послышались
- Обстоятельство: приближающиеся к кустам (причастные обороты, характеризующие "звуки")
Это были звуки большого количества лошадиных ног, шлёпавших по трясине.
Быстроглазый Хан-Магола, выбежав на один край кустов, высмотрел в темноте чёрные тени конных и пеших, приближавшихся к кустам.
- Подлежащее: Хан-Магола
- Обстоятельство (деепричастие): выбежав
- Дополнение: на один край кустов
- Сказуемое: высмотрел
- Дополнение: в темноте чёрные тени конных и пеших (совокупность существительных, поясняющих "тени")
- В придаточной части: "приближавшихся" — деепричастие, относящееся к "тени" (которые приближались)
Ханефи увидал такую же толпу с другой стороны.
- Подлежащее: Ханефи
- Сказуемое: увидал
- Дополнение: такую же толпу с другой стороны
Это был Карганов, уездный воинский начальник, с своими милиционерами.
- Подлежащее: это
- Сказуемое: был
- Определение: Карганов, уездный воинский начальник (это — apposition — apposition to "это")
- Обстоятельство места: с своими милиционерами
Если нужно, я могу подготовить еще более детальное объяснение или выделить грамматические основы отдельно по каждому предложению.