Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Общая сумма монет: 65 копеек
- Общее количество монет: 9
- Монеты двух видов: пяти копеечных и десяти копеечных
Обозначим:
- \( x \) — количество пяти копеечных монет
- \( y \) — количество десяти копеечных монет
Тогда по условию:
Общее количество монет: \[ x + y = 9 \]
Общая сумма: \[ 5x + 10y = 65 \]
Теперь решим систему уравнений.
Шаг 1: Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = 9 - y \]
Шаг 2: Подставим в второе уравнение: \[ 5(9 - y) + 10y = 65 \]
Раскроем скобки: \[ 45 - 5y + 10y = 65 \]
Объединим подобные: \[ 45 + 5y = 65 \]
Шаг 3: Решим уравнение: \[ 5y = 65 - 45 \] \[ 5y = 20 \] \[ y = 4 \]
Шаг 4: Найдём \( x \): \[ x = 9 - y = 9 - 4 = 5 \]
Ответ:
- Количество пяти копеечных монет: 5
- Количество десяти копеечных монет: 4
Если что-то осталось непонятным, могу объяснить подробнее!