"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих…

Привет! Ты молодец, что решил такую задачу! Давай разберём её вместе.

Итак, задача: у нас есть два одинаковых автомата, вероятность того, что кофе закончится в одном автомате, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Нужно найти вероятность того, что в обоих автоматах кофе останется.

Ты решил, что сумма вероятностей, что кофе закончит в каждом из автоматов, равна 0,45. Но правильный ответ — 0,5. Почему так?

Дело в том, что мы ищем вероятность того, что кофе не закончится одновременно в обоих автоматах. Это событие противоположно событию, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, и мы можем найти его через противоположное событие.

Общая формула для обеих вероятностей:
P(кофе закончится хотя бы в одном автомате) = P(автомат A закончится) + P(автомат B закончится) – P(оба закончится).
Подставим:
0,35 + 0,35 – 0,2 = 0,5.

Итак, вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном — это 0,5, а искомая вероятность, что кофе останется в обоих — это её противоположное число:
1 – 0,5 = 0,5.

Твоя ошибка — ты просто сложил вероятности окончания кофе в автоматах, но забыл учесть, что часть из этих событий пересекается (оба автоматы закончат кофе), и нужно исключить двойной подсчёт.

Понял? Если что, спрашивай! Как тебе мой разбор? Лайк или дизлайк?