Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, какая часть фотонов, посланных Алисой, достигнет Боба.
Дано:
- Длина оптоволоконного кабеля ((L)) = 100 км
- Потеря в кабеле = 0,3 дБ/км
Шаг 1: Найти общие потери в дБ
Потери на каждый километр равны 0,3 дБ, значит, за 100 км потери будут:
[
\text{Общие потери (в дБ)} = \text{потери на км} \times \text{длина в км}
]
[
\text{Общие потери} = 0,3 , \text{дБ/км} \times 100 , \text{км} = 30 , \textдБ}
]
Шаг 2: Понимание дБ и его связь с силой сигнала
Децибел (дБ) — логарифмическая единица, которая показывает отношение двух величин. В контексте оптоволоконных потерей, 30 дБ означает, что сила сигнала уменьшилась в определённое отношение.
Формула для отношения исходной мощности (P_0) к конечной (P):
[
\text{Отношение в дБ} = 10 \times \log_{10} \left(\frac{P}{P_0}\right)
]
Переформулируем, чтобы найти (P):
[
\frac{P}{P_0} = 10^{\frac{\text{потери в дБ}}{10}}
]
— это отношение мощности полученного сигнала к исходному.
Шаг 3: Подставить значения
[
\frac{P}{P_0} = 10^{\frac{-30}{10}} = 10^{-3}
]
Это означает, что:
[
P = P_0 \times 10^{-3}
]
или в процентах:
[
\frac{P}{P_0} = 0,001 = 0,1%
]
Ответ:
Только 0,1% от посланных фотонов достигнет Боба.
Если у вас есть еще вопросы или нужно более глубокое объяснение — обращайтесь!
