Вычислите простую процентную ставку, если заемщик взял в кредит 150000 рублей 20 марта 2023г., а вернул кредитору 170000 рублей 15 ноября 2023г

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Дано:

• Сумма кредита (основной долг): 150 000 рублей
• Дата взятия кредита: 20 марта 2023 г.
• Сумма возврата (общая сумма, включая проценты): 170 000 рублей
• Дата возврата: 15 ноября 2023 г.

Задача: Найти простую годовую процентную ставку, если заем был оформлен под эту ставку.

Шаг 1. Найти срок займа в днях

Сначала определим длительность займа:

• С 20 марта 2023 до 15 ноября 2023
• Посчитаем число дней между этими датами.

Март: 31 день, значит с 20 марта остается 12 дней (с 20 по 31 марта).

Апрель: 30 дней
Май: 31 день
Июнь: 30 дней
Июль: 31 день
Август: 31 день
Сентябрь: 30 дней
Октябрь: 31 день
Ноябрь: 15 дней (до 15 ноября включительно)

Теперь суммируем:

12 (март) + 30 (апрель) + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 15 (ноябрь) =

12 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 15 = 241 день

Шаг 2. Рассчитаем прибыль (начисленные проценты)

Общая сумма возврата — это первоначальная сумма + проценты.

Процентная прибыль:

170 000 - 150 000 = 20 000 рублей

Шаг 3. Используем формулу простых процентов

Формула вычисления простых процентов:

\[ I = P \times r \times t \]

где:

• \(I\) — сумма процентов (20 000 рублей),
• \(P\) — начальная сумма (150 000 рублей),
• \(r\) — годовая процентная ставка (что нужно найти),
• \(t\) — время займа в годах.

Перепишем формулу для поиска \(r\):

\[ r = \frac{I}{P \times t} \]

где \(t\) — время в годах, равно числу дней деленному на 365.

\[ t = \frac{241}{365} \approx 0,6603 \text{ года} \]

Теперь подставим значения:

\[ r = \frac{20\,000}{150\,000 \times 0,6603} \approx \frac{20\,000}{99\,045} \approx 0,202 \text{ или } 20,2\% \]

Ответ:

Простая годовая процентная ставка составляет примерно 20,2%.