Давайте разберем задачу и поэтапно рассчитаем параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа.
Дано:
- Годовая потребность (D): 45 020 единиц
- Оптимальный размер заказа (Q): 450 штук
- Время поставки (L): 8 дней
- Возможная задержка поставки: 4 дня (итого, возможное время исполнения заказа: 8 + 4 = 12 дней)
- Число рабочих дней в году (N): 226 дней
1. Рассчитаем окружной запас (запас безопасности)
Поскольку возможна задержка поставки, необходимо рассчитать запас безопасности (S), чтобы избежать дефицита.
Шаг 1: Рассчитаем средний дневной расход (d):
[
d = \frac{D}{N} = \frac{45,020}{226} \approx 199.19 \text{ единиц/день}
]
Шаг 2: Рассчитаем объем потребления за время доставки и возможной задержки (L + задержка):
[
L_{total} = 12 \text{ дней}
]
Шаг 3: Рассчитаем запас безопасности (S):
[
S = d \times T
]
где T — уровень запаса безопасности по времени, выбираемый в зависимости от вариации сроков поставки или спроса. В данной задаче точно не указан уровень обслуживания, поэтому примем запас безопасности равным одному стандартному отклонению времени задержки. Если предположить, что задержка и есть фактор риска, можно взять запас равный:
[
S = d \times (L_{total} - L) = 199.19 \times 4 \approx 796.76 \text{ единиц}
]
или, более аккуратно, дополнительно можно учесть стандартное отклонение спроса, но в условии это не указано. Для упрощения возьмем запас прибыли в 800 единиц.
2. Расчет уровня заказа (оборота запасов)
Период эксплуатации (T_о):
[
T_о = \frac{Q}{d} = \frac{450}{199.19} \approx 2.26 \text{ дня}
]
Это значит, что один заказ покрывает примерно 2.3 дня потребления.
3. Расчет пункта заказа (Reorder Point, ROP)
[
ROP = d \times L + S
]
Подставим значения:
[
ROP = 199.19 \times 8 + 800 \approx 1594.5 + 800 = 2394.5
]
Округлим до целого числа — 2395 единиц.
4. Итоговые параметры:
| Параметр |
Значение |
| Годовая потребность (D) |
45 020 единиц |
| Размер заказа (Q) |
450 единиц |
| Время поставки (L) |
8 дней |
| Возможная задержка (T) |
4 дня |
| Средний дневной расход (d) |
≈ 199 единиц/день |
| Запас безопасности (S) |
≈ 800 единиц |
| Точка заказа (ROP) |
≈ 2395 единиц |
Если есть дополнительные требования или нужно более точное моделирование, уточняем параметры. Но по этому расчету система с фиксированным размером заказа будет достаточно надежной при данных условиях.
