Определите чистый дисконтированный доход, если инвестиции составляют
2 млн. руб., срок инвестирования – 3 года, ставка дисконтирования 12% годовых,
планируемый доход в 1-й год равен 700 тыс. руб., 2- й год – 800 тыс. руб.; 3-й год – 1,2
млн. рублей
Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним, как определить чистый дисконтированный доход (ЧДД).
**Дано:**
- Инвестиции (начальные вложения): 2 млн. руб.
- Срок инвестирования: 3 года
- Ставка дисконтирования: 12% в год
- Доход за 1-й год: 700 тыс. руб.
- Доход за 2-й год: 800 тыс. руб.
- Доход за 3-й год: 1,2 млн. руб.
---
### Шаг 1: Определение формулы для дисконтированных притоков
Дисконтированный доход за каждый год считается по формуле:
\[
PV_t = \frac{C_t}{(1 + r)^t}
\]
где:
- \(PV_t\) — приведенная стоимость дохода за год \(t\),
- \(C_t\) — доход за год \(t\),
- \(r\) — ставка дисконтирования (в данном случае 0,12),
- \(t\) — номер года.
---
### Шаг 2: Расчет дисконтированных доходов за каждый год
Рассчитаем отдельно:
- За 1-й год (\(t=1\)):
\[
PV_1 = \frac{700\,000}{(1 + 0,12)^1} = \frac{700\,000}{1,12} ≈ 625\,000
\]
- За 2-й год (\(t=2\)):
\[
PV_2 = \frac{800\,000}{(1 + 0,12)^2} = \frac{800\,000}{1,12^2} ≈ \frac{800\,000}{1,2544} ≈ 637\,659
\]
- За 3-й год (\(t=3\)):
\[
PV_3 = \frac{1\,200\,000}{(1 + 0,12)^3} = \frac{1\,200\,000}{1,12^3} ≈ \frac{1\,200\,000}{1,4049} ≈ 854\,258
\]
---
### Шаг 3: Суммируем дисконтированные доходы
Общая приведенная стоимость всех доходов:
\[
PV_{total} = PV_1 + PV_2 + PV_3 ≈ 625\,000 + 637\,659 + 854\,258 = 2\,116\,917 \text{ руб.}
\]
---
### Шаг 4: Расчет чистого дисконтированного дохода (ЧДД)
ЧДД — разница между суммой дисконтированных доходов и первоначальными инвестициями:
\[
ЧДД = PV_{total} - Инвестиции
\]
\[
ЧДД ≈ 2\,116\,917 - 2\,000\,000 = 116\,917 \text{ руб.}
\]
---
### Итог:
**Чистый дисконтированный доход составляет примерно 117 тысяч рублей.**
Если нужно, могу помочь с дополнительными расчетами или объяснениями!
