Реши задачу с помощью уровнения на одном станке можно обработать 40 деталей за 240 минут, а на другом 30 детплийеза 540 минут.Во сколько раз меньше времени требуется на обработку одной детали на первом станке, чем на втором?

Рассмотрим задачу пошагово: **Дано:** - На первом станке за 240 минут обрабатывают 40 деталей. - На втором станке за 540 минут обрабатывают 30 деталей. **Цель:** - Определить, во сколько раз меньше времени требуется на обработку одной детали на первом станке по сравнению со вторым. --- ### Шаг 1: Найти время обработки одной детали на первом станке Общее время работы первого станка: \( T_1 = 240 \) минут Количество деталей, обработанных за это время: \( N_1 = 40 \) деталей Время обработки одной детали на первом станке: \[ t_1 = \frac{T_1}{N_1} = \frac{240}{40} = 6 \text{ минут} \] --- ### Шаг 2: Найти время обработки одной детали на втором станке Общее время работы второго станка: \( T_2 = 540 \) минут Количество деталей, обработанных за это время: \( N_2 = 30 \) деталей Время обработки одной детали на втором станке: \[ t_2 = \frac{T_2}{N_2} = \frac{540}{30} = 18 \text{ минут} \] --- ### Шаг 3: Найти во сколько раз меньшее время на первом станке по сравнению со вторым Нас интересует отношение: \[ \frac{t_1}{t_2} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \] Это означает, что время на обработку одной детали на первом станке в 3 раза меньше, чем на втором. --- ### **Ответ:** Обработка одной детали на первом станке в **в 3 раза меньше** времени, чем на втором.