Сколько тысяч золотых монет получат жители города и смогут ли они купить доски
Окей, давай посмотрим на текст задачи и его условия.
Значит, у нас есть дракон, который за определенную плату охраняет город. В условии говорится, что вместо оплаты в наличных, он начал принимать плату в виде горы золота, которую ему добывают жители города. У нас есть конкретные цифры: каждый первый день месяца дракону должны увеличивать плату на 7% от суммы оценки предыдущего месяца, которая была 1,4 млн золотых. Срок договора - 60 лет.
Нам также дают информацию о покупке досок в июле 20952 года за 74 тыс. золотых и задают вопрос о том, хватит ли денег жителям города на это, при условии, что все проценты они откладывают для покупки.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно:
Определить сумму, которую дракон будет требовать с каждым новым месяцем. Это геометрическая прогрессия, где первый член прогрессии \( a_1 = 1,4 \) млн золотых, а знаменатель прогрессии \( q = 1 + \frac{7}{100} = 1,07 \).
У нас есть 60 лет, это равно 720 месяцам.
Нужно найти сумму всех платежей за 720 месяцев, то есть сумму геометрической прогрессии.
Сумма
