Давайте разберём задачу пошагово и я объясню каждый шаг.
Задача:
На отрезке CD отмечена точка N. Нужно найти длину отрезка CN, если:
- длина отрезка CD равна 22 дм,
- расстояние от точки N до точки D равно 15 дм.
Обозначения:
- ( CD = 22 ) дм,
- ( ND = 15 ) дм,
- Нужно найти ( CN ).
Анализ ситуации:
Вот что мы можем представить:
- Точка N лежит где-то на отрезке CD (иначе задачей было бы искать расстояние вне отрезка).
- ( N ) делит отрезок CD на два части: ( CN ) и ( ND ).
Важно отметить условие:
Расстояние от точки N до точки D равно 15 дм. Так как N — на отрезке CD, то есть точка внутри или на границе отрезка, то ( N ) находится между C и D.
Рассмотрим возможную ситуацию:
- Если N — внутри отрезка CD, то ( N ) лежит между C и D.
- Тогда ( CN + ND = CD ).
Шаг 1: Выразим искомую длину ( CN ).
Обозначим:
[ CN = x ]
Так как ( ND = 15 ) дм, и ( CD = 22 ) дм, то:
[
x + 15 = 22
]
Потому что если ( N ) лежит между C и D, то длина отрезка CD — сумма двух частей ( CN ) и ( ND ).
Шаг 2: Решить уравнение.
[
x + 15 = 22
]
Вычитаем 15 с обеих сторон:
[
x = 22 - 15 = 7
]
Итог:
[
\boxed{
CN = 7 \text{ дм}
}
]
Проверка:
- Если ( N ) находится между C и D, то длина ( CN = 7 ) дм,
- расстояние ( ND = 15 ) дм,
- Тогда сумма = ( 7 + 15 = 22 ) дм, что совпадает с длиной ( CD ).
Ответ: (\boxed{7 \text{ дм}})
Если есть дополнительные детали или уточнения — рассказывайте!
