На плоскости даны точки A, B, C, D. Сколько отрезков можно получить, соединяя попарно эти точки?

Для решения задачи необходимо определить количество всех возможных отрезков, которые можно построить, соединяя попарно четыре точки A, B, C и D. Шаги решения: 1. **Понимание задачи:** Каждому отрезку соответствует пара различных точек. Нужно понять, сколько таких пар существует. 2. **Классическая задача из комбинаторики:** Количество способов выбрать 2 точки из 4 — это число сочетаний из 4 по 2, обозначаемое как \( C_4^2 \). Формула сочетаний: \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n - k)!} \] 3. **Подставим значения:** \[ C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3 \times 2!}{2! \times 2!} = \frac{12}{2} = 6 \] 4. **Ответ:** Следовательно, всего можно построить **6 отрезков**. **Итог:** На плоскости, заданных 4 точками, можно провести **6 различных отрезков**, соединяющих их попарно.