Задание № 7. Расставьте знаки препинания. Укажите предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений. 1) Самые первые архивы в России возникли…

Давайте проанализируем каждое предложение, чтобы определить, в каких из них нужно поставить одну запятую.

1. "Самые первые архивы в России возникли вместе с монастырскими книжными и рукописными собраниями."
   Это простое предложение без однородных членов или сложных конструкций. Запятая не нужна.

2. "Вода расступалась и по обе стороны от носа лодки уходила углом живая волна."
   Это сложносочинённое предложение с сочинительной связкой "и", соединяющей однородные сказуемые. Запятая перед "и" не ставится, если нет необходимости выделить части. Здесь запятая не нужна.

3. "Зеленый луг блестит радужной переливающейся под лучами солнца росой."
   Обороты, уточняющие или описательные, не требуют запятой. Тут все просто и единственно.

4. "Сквозь шум волн до них долетали не то вздохи не то приглушённые крики."
   Между однородными членами "не то... не то" обычно ставится запятая. Но здесь нужно проверить, нужно ли ставить запятую перед "не то приглушённые крики", так как выражение "не то... не то" служит для перечисления двух вариантов.
   Правильное оформление: "не то вздохи, не то приглушённые крики." — здесь нужна запятая после "вздохи."
   Следовательно, в этом предложении требуется поставить одну запятую — после "вздохи".

5. "К утру относительное затишье наконец установилось и появилась надежда у уставших людей на отдых."
   Это сложносочинённое предложение без однородных членов, соединённых "и". Запятая перед "и" не нужна.

Вывод:
Знаки препинания требуют только в предложении № 4 — необходимо поставить одну запятую.

Ответ: 4