Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Форма аквариума — правильная четырёхугольная призма (то есть основание — квадрат).
- Сторона основания квадрата: 70 см.
- Высота призмы: 60 см.
Задача: Найти площадь стекла, необходимого для изготовления аквариума, то есть площадь поверхности призмы (стенки и крышка, если считать, что аквариум открывать не нужно).
Шаг 1: Найти площадь основания
Площадь квадрата = сторона²
[
S_{основания} = 70, \text{см} \times 70, \text{см} = 4900, \text{см}^2
]
Шаг 2: Найти площадь боковых стенок
Каждая боковая стенка — прямоугольник со сторонами: высота=60 см и сторона квадрата=70 см.
Площадь одной боковой стенки = высота × сторона основания:
[
S_{стенки} = 60, \text{см} \times 70, \text{см} = 4200, \text{см}^2
]
Всех боковых стенок 4 штуки (по одной на каждую сторону квадрата):
[
S_{всех_стенок} = 4 \times 4200 = 16800, \text{см}^2
]
Шаг 3: Найти площадь крышки (верхнего и, возможно, нижнего стекла)
Если предполагается, что аквариум закрыт сверху и снизу, то:
- Верхняя крышка: такая же площадь, как основание — 4900 см²
- Нижняя — также 4900 см²
Общая площадь крышек:
[
S_{крышек} = 2 \times 4900 = 9800, \text{см}^2
]
или, если аквариум открыт снизу, то верхняя крышка только одна — 4900 см².
Пожалуй, лучше предположить, что обе стороны закрыты, чтобы получить полную площадь стекла.
Шаг 4: Итоговая площадь стекла
Общая площадь — сумма стенок и двух крышек:
[
S_{итого} = S_{всех_стенок} + S_{крышек} = 16800 + 9800 = 26600, \text{см}^2
]
Шаг 5: Переводим в квадратные метры
1 м² = 10 000 см²
[
S_{итого_м^2} = \frac{26600}{10000} = 2,66, \text{м}^2
]
Ответ:
Для изготовления аквариума потребуется площадь стекла около 2,66 м².
