как решить пример 12√20/⁴⁹

Конечно! Давайте разберём пример:

\[ \frac{12 \sqrt{20}}{49} \]

Цель — понять, как это упростить. Предположим, что вы хотите увидеть пошаговое решение с объяснениями.

Шаг 1: Разложение числа под корнем

Первоочерёдно упростим выражение под корнем, если возможно. Число 20 можно разложить на простые множители:

\[ 20 = 4 \times 5 \]

Значит,

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} \]

Шаг 2: Использование свойства квадратного корня

Квадратный корень произведения равен произведению корней:

\[ \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} \]

Знайте, что \(\sqrt{4} = 2\), тогда:

\[ \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} \]

Шаг 3: Подставляем обратно в исходное выражение

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{12 \times 2 \sqrt{5}}{49} \]

или

\[ \frac{24 \sqrt{5}}{49} \]

Шаг 4: Итоговая форма

Это уже упрощённый вид. Можно оставить его как есть или представить в виде дроби:

\[ \frac{24 \sqrt{5}}{49} \]

Итог:

\[ \boxed{ \frac{24 \sqrt{5}}{49} } \]

Если нужно, можно оставить так или приблизительно посчитать числовое значение, подставив \(\sqrt{5} \approx 2.236\):

\[ 24 \times 2.236 \approx 53.664 \]

Тогда примерно:

\[ \frac{53.664}{49} \approx 1.096 \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим заданиям — обращайтесь!