Давайте разберем задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как вычислить стоимость курса после четырех повышений.
Дано:
- Исходная цена курса: 18 200 рублей.
- Первое повышение происходит за 8 недель до старта и составляет 2% (или 0,02).
- Каждый последующий раз цена увеличивается на 0,5 процентных пункта (п.п.) от последней стоимости.
- Увеличение на 0,1 п.п. равно увеличению на 0,1%, а увеличение на 1 п.п. — на 1%.
Шаг 1: Рассчитаем первый рост (первая наценка)
Первая наценка — 2%.
Общая цена после первой наценки:
[
C_1 = 18200 \times (1 + 0,02) = 18200 \times 1,02
]
Вычисляем:
[
C_1 = 18200 \times 1,02 = 18564 \text{ рублей}
]
Шаг 2: Рассчитаем вторую наценку
Процент увеличения: 0,5 п.п. или 0,5%.
Общая формула для следующего повышения:
[
C_2 = C_1 \times (1 + \text{{наценка}})
]
наценка: 0,5% = 0,005.
Рассчитаем:
[
C_2 = 18564 \times 1,005
]
Вычислим:
[
C_2 = 18564 \times 1,005 = 18693.82 \text{ рублей}
]
Шаг 3: Третье повышение
Теперь на цену уже действует очередное увеличение на 0,5 п.п.:
- Обновленная цена: C_2 = 18693.82 рублей
- Наценка: 0,5% = 0,005
Рассчитаем:
[
C_3 = C_2 \times 1,005 = 18693.82 \times 1,005
]
Вычисляем:
[
C_3 \approx 18693.82 \times 1,005 = 18782.79 \text{ рублей}
]
Шаг 4: Четвертое повышение
Ещё одно увеличение на 0,5 п.п.:
- Цена: C_3 ≈ 18782.79 рублей
- Наценка: 0,5% = 0,005
Рассчитаем:
[
C_4 = C_3 \times 1,005 \approx 18782.79 \times 1,005 = 18872.72 \text{ рублей}
]
Итог:
После четвертого повышения стоимость курса составляет примерно 18873 рублей (округляем до целого).
Ответ:
Приблизительная цена после четвертого подорожания — 18873 рублей.
Если есть возможность выбрать из вариантов, то этот ответ — наиболее близкий.
