Реши уравнение 2x(x + 12)2 - x2(x + 12) = 0.

Данное уравнение является квадратным трехчленом, и его можно решить следующим образом:

1. Раскроем скобки: 2x(x + 12)2 - x2(x + 12) = 0 2x(x^2 + 24x + 144) - x^3 -12x^2 = 0

2. Сгруппируем похожие слагаемые:

2x^3 + 48x^2 + 288x - x^3 - 12x^2 = 0 x^3 +36x^2 + 288x = 0

3. Сократим наибольший общий множитель:

x(x^2 + 36x + 288) = 0

4. Решим полученное уравнение. Получаем три варианта решения:

x = 0, x^2 + 36x + 288 = 0.

5. Если решить полученное квадратное уравнение, то получим два дополнительных решения:

x = -18 + 6√3, x = -18 - 6√3.

Таким образом, решением данного уравнения являются числа x = 0, x = -18 + 6√3 и x = -18 - 6√3.