Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго - 0,6. Найти вероятность того, ЧТО: 1) при одном залпе…

Дано:

• Вероятность попадания первого стрелка: \( p_1 = 0,8 \)

• Вероятность промаха первого стрелка: \( q_1 = 1 - p_1 = 0,2 \)

• Вероятность попадания второго стрелка: \( p_2 = 0,6 \)

• Вероятность промаха второго стрелка: \( q_2 = 1 - p_2 = 0,4 \)

1) Вероятность, что в мишень попадёт только один из стрелков

Это событие включает два варианта:

• Первый стрелок попал, второй — промахнулся.
• Второй стрелок попал, первый — промахнулся.

Вероятность первого варианта: \[ p_1 \times q_2 = 0,8 \times 0,4 = 0,32 \]

Вероятность второго варианта: \[ q_1 \times p_2 = 0,2 \times 0,6 = 0,12 \]

Общая вероятность: \[ P(\text{только один}) = 0,32 + 0,12 = \boxed{0,44} \]

2) Вероятность, что в мишень попадёт хотя бы один стрелок

Это событие являются дополнением к случаю, когда оба стрелка промахнулись. Тогда:

Вероятность, что оба промахнулись: \[ q_1 \times q_2 = 0,2 \times 0,4 = 0,08 \]

Следовательно, вероятность, что хотя бы один попал: \[ P(\text{хотя бы один}) = 1 - P(\text{оба промахнулись}) = 1 - 0,08 = \boxed{0,92} \]

Если нужны дополнительные объяснения — обращайтесь!