вариант 1. К-14 (Виленкин, п. 44) 1. Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 - 0,12 - 0,69. 2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник в 1,4 раза больше, чем в понедельник,…

Рассмотрим каждую задачу по порядку с подробными объяснениями.

1. Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 - 0,12 - 0,69

Шаг 1: Деление 0,81 : 2,7
Чтобы упростить деление, можно убрать запятые, умножив числители и делитель на 10:
0,81 = 81, 2,7 = 27
Тогда: 81 : 27 = 3

Шаг 2: Теперь сложим и вычтем оставшиеся числа:
3 + 4,5 - 0,12 - 0,69

Переведем все числа в десятичный вид с одинаковым количеством знаков:
3 + 4,5 - 0,12 - 0,69

Выполним по порядку:

• 3 + 4,5 = 7,5
• 7,5 - 0,12 = 7,38
• 7,38 - 0,69 = 6,69

Ответ: 6,69

2. Мартовый сбор моркови

• В понедельник привезли 31,5 т.

• Во вторник в 1,4 раза больше, чем в понедельник.
  Найдём во вторник:
  31,5 × 1,4 = 44,1 т (потому что 31,5 × 1 + 0,4 × 31,5 = 31,5 + 12,6 = 44,1)

• В среду на 5,4 т меньше, чем во вторник:
  44,1 - 5,4 = 38,7 т

Общее количество за три дня:
31,5 + 44,1 + 38,7 = 114,3 т

Ответ: 114,3 тонн

3. Количество яблонь

• Общее число деревьев: 40
• Процент яблонь: 30%

Найдем число яблонь:
30% от 40 = 0,30 × 40 = 12

Ответ: 12 яблонь

4. Величина сосудов

Общая вместимость двух сосудов: 12,8 л
Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй.

Обозначим:

• Объем второго сосуда: x л
• Тогда объем первого: x + 3,6 л

по условию:
x + (x + 3,6) = 12,8

Решим уравнение:
2x + 3,6 = 12,8
2x = 12,8 - 3,6 = 9,2
x = 4,6 л

Первый сосуд: 4,6 + 3,6 = 8,2 л

Ответ:

• Первый сосуд: 8,2 л
• Второй сосуд: 4,6 л

5. Угол АОС = 135°, разделён лучом ОС

• Угол АОС = 135°,
• Луч ОВ делит его так, что угол АОВ = 85°

Обозначим:

• Угол ВОС = X

Тогда:
АОС = АОВ + ВОВ
135° = 85° + X
X = 135° - 85° = 50°

Ответ: 50°

Если у вас есть ещё задания или нужна помощь — спрашивайте!