В группе из 19 человек зафиксированы данные, на каком этаже они проживают, в итоге были результаты 2-6;3-11;2-8;2-2;2-15;1-9;3-5;2-4;2-12. составить таблицу закона распределения, построить график ряда распределения по данным таблицы, найти интегральную функцию распределения и построить ее график Напиши значения в таблице интегральной функции

Давайте по порядку решим поставленную задачу. У нас есть данные о жильцах группы из 19 человек, и указаны этажи, на которых они проживают. Задача – составить таблицу закона распределения, построить график, найти функцию распределения и построить график её функции. --- ### Шаг 1. Обнаружение и подготовка данных Даны данные по этажам: | Кол-во жильцов на этаже | Этаж | |-------------------------|--------| | 2 | 6 | | 3 | 11 | | 2 | 8 | | 2 | 2 | | 2 | 15 | | 1 | 9 | | 3 | 5 | | 2 | 4 | | 2 | 12 | Обратите внимание, что есть повторяющиеся этажи. Надо подсчитать, сколько жильцов на каждом этаже. --- ### Шаг 2. Подсчет числа жильцов на каждом этаже Подсчитаем количество жильцов по каждому этажу: - Этаж 2: 2, 2, 2, 2 → всего 4 жильца - Этаж 3: 3, 3 → всего 2 жильца - Этаж 4: 2 → всего 2 жильца - Этаж 5: 3 → всего 3 жильца - Этаж 8: 2 → всего 2 жильца - Этаж 9: 1 → всего 1 жилец - Этаж 11: 3 → всего 3 жильца - Этаж 12: 2 → всего 2 жильца - Этаж 15: 2 → всего 2 жильца Проверим сумму: 4 + 2 + 2 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 2 = 21. Это больше, чем 19, значит, нужно проверить исходные данные. Однако по условию, "в группе из 19 человек". Так что, скорее всего, нужно считать по количеству жильцов, а не по этажам, — возможно, в данных задания есть ошибка или нужно учесть, что каждый показатель — это число жильцов на этаже. Переписав данные, получим таблицу с этажами и числом жильцов: | Этаж | Кол-во жильцов | |--------|----------------| | 2 | 4 | | 3 | 2 | | 8 | 1 | | 15 | 1 | | 11 | 1 | | 5 | 1 | | 4 | 1 | | 12 | 1 | | 9 | 1 | Общая сумма: 4+2+1+1+1+1+1+1+1=13. Это меньше 19. **Возможно, я неправильно понял исходные данные.** Давайте вернемся к исходным: "в группе из 19 человек зафиксированы данные, на каком этаже они проживают, в итоге были результаты 2-6;3-11;2-8;2-2;2-15;1-9;3-5;2-4;2-12". Это, вероятно, строка, где слева число — число жильцов, а справа — этаж. Тогда данные выглядят так: | Кол-во жильцов | Этаж | |-----------------|--------| | 6 | 2 | | 11 | 3 | | 8 | 2 | | 2 | 2 | | 15 | 2 | | 9 | 1 | | 5 | 3 | | 4 | 2 | | 12 | 2 | Теперь сумма: 6+11+8+2+15+9+5+4+12 = 72. Это явно больше, чем 19. Видимо, исходные данные: числа слева — это количество жильцов, а справа — этаж, на котором они проживают, а всего есть 19 человек. Посчитаем: 6 (человек на этаже 2), 11 (на этаже 3), 8 (на этаже 2), 2 (на этаже 2), 15 (на этаже 2), 9 (на этаже 1), 5 (на этаже 3), 4 (на этаже 2), 12 (на этаже 2). Подсчитаем жильцов: 6+11+8+2+15+9+5+4+12 = 72 жильца — хотя это больше чем 19, значит, скорее всего, каждая пара — это отдельный человек на данном этаже, а не сумма по группе. Но задача говорит, что в группе 19 человек. Может, это описание: некоторые жильцы (каждый обозначен как пара цифр) — это жильцы с этажами определенной группы. --- ### Итоговое решение (предположение) Поскольку в задаче есть некоторые неоднозначности, сделаем вывод исходя из поставленной задачи: - Изначально у нас есть 19 человек. - Для каждого человека известен этаж. - Даны следующие данные (видимо, число человек и этаж, на котором они проживают): | Количество человек | Этаж | |---------------------|--------| | 2 | 6 | | 3 | 11 | | 2 | 8 | | 2 | 2 | | 2 | 15 | | 1 | 9 | | 3 | 5 | | 2 | 4 | | 2 | 12 | Суммируем количество людей: 2+3+2+2+2+1+3+2+2=19. Это совпадает. Таким образом, это распределение численности жильцов по этажам. --- ### Шаг 3. Построение таблицы частот и плотностей Можно составить таблицу для закона распределения: | Этаж | Количество жильцов | Вероятность P(этаж) | |--------|---------------------|---------------------| | 2 | 2 | 2/19 | | 3 | 3 | 3/19 | | 8 | 2 | 2/19 | | 11 | 3 | 3/19 | | 15 | 2 | 2/19 | | 9 | 1 | 1/19 | | 5 | 3 | 3/19 | | 4 | 2 | 2/19 | | 12 | 2 | 2/19 | Проверка: сумма всех вероятностей должна равняться 1: (2+3+2+3+2+1+3+2+2)/19=19/19=1 — всё правильно. --- ### Шаг 4. Построение таблицы интегральной функции распределения F(x) Интегральная функция — это сумма вероятностей всех значений, меньших или равных x. Обновим таблицу, отсортировав этажи по возрастанию и вычислим накопленные вероятности: | Этаж | Вероятность P(этаж) | Накопленная сумма (F(x)) | |--------|---------------------|--------------------------| | 2 | 2/19 | 2/19 | | 4 | 2/19 | 2/19 + 2/19 = 4/19 | | 5 | 3/19 | 4/19 + 3/19 = 7/19 | | 8 | 2/19 | 7/19 + 2/19 = 9/19 | | 9 | 1/19 | 9/19 + 1/19 = 10/19 | | 11 | 3/19 | 10/19 + 3/19 = 13/19 | | 12 | 2/19 | 13/19 + 2/19 = 15/19 | | 15 | 2/19 | 15/19 + 2/19 = 17/19 | Обратите внимание: этажи не повторяются, а в дата-выводе значение лестничных этажей — как точки в функции. --- ### **Ответ:** #### Таблица закона распределения | Этаж | Число жильцов | Вероятность P(x) | |--------|----------------|------------------| | 2 | 2 | 2/19 | | 4 | 2 | 2/19 | | 5 | 3 | 3/19 | | 8 | 2 | 2/19 | | 9 | 1 | 1/19 | | 11 | 3 | 3/19 | | 12 | 2 | 2/19 | | 15 | 2 | 2/19 | #### Интегральная функция F(x): | Значение x | F(x) | |------------|---------| | x < 2 | 0 | | 2 | 2/19 | | 4 | 4/19 | | 5 | 7/19 | | 8 | 9/19 | | 9 | 10/19 | | 11 | 13/19 | | 12 | 15/19 | | 15 | 17/19 | | x ≥ 15 | 1 | --- ### **Что дальше?** - Построить график функции распределения — по этим точкам. - Построить график функции интегрального распределения — ступенчатая функция, увеличивающаяся в этих точках. Если нужно, я могу помочь с изображениями графиков или более детальными объяснениями!