Давайте разобьём задачу на этапы и подробно распишем решение.
Дано:
- Общее число особей в начальной популяции: N = 1000
- Число желтых особей (рецессивный гомозигот): 70
- Жёлтые гомозиготы — рецессивный ген, обозначим его как a.
- Доминантные гомозиготы: AA (зеленый), гетерозиготы: Aa (промежуточная окраска).
Из этого следует:
- Частота желтых особей (рецессивных гомозигот, aa) в популяции:
( q^2 = \frac{70}{1000} = 0.07 )
Шаг 1. Определение частот аллелей в начальной популяции
Из уравнения Харди — Вайнберга:
[
q^2 = 0.07 \Rightarrow q = \sqrt{0.07} \approx 0.2646
]
Далее, находящаяся частота другого аллеля:
[
p = 1 - q = 1 - 0.2646 \approx 0.7354
]
Шаг 2. Определение частоты фенотипов и генотипов
- AA (зеленые): ( p^2 )
- Aa (промежуточные): ( 2pq )
- aa (желтые): ( q^2 = 0.07 )
Рассчитаем:
[
p^2 = (0.7354)^2 \approx 0.5401
]
[
2pq = 2 \times 0.7354 \times 0.2646 \approx 0.3893
]
Проверка:
[
p^2 + 2pq + q^2 = 0.5401 + 0.3893 + 0.07 \approx 0.9994
]
(небольшая погрешность из-за округлений).
Теперь определим численность каждой генотипа в начальной популяции:
[
\text{Зеленых } (AA): 0.5401 \times 1000 \approx 540.1 \approx 540
]
[
\text{Гетерозигот } (Aa): 0.3893 \times 1000 \approx 389.3 \approx 389
]
[
\text{Желтых } (aa): 0.07 \times 1000 = 70
]
Шаг 3. Рассчет после отлова хищниками
- В популяции погибает 25% зеленых особей.
Число зеленых до отлова: 540
Погибло: ( 0.25 \times 540 = 135 )
Остается: ( 540 - 135 = 405 )
Общее число особей после отлова:
Изначально было 1000, убиты 135 зеленых, значит осталось:
( 1000 - 135 = 865 )
Рассчитаем новые пропорции фенотипов, при условии, что погибшие зеленые — это только зеленые гомозиготы (AA). Остальные фенотипы, включая гетерозигот, пострадали не так или не погибали вовсе.
Шаг 4. Новая численность фенотипов и частоты после отлова
- Зеленых осталось: 405
- Гетерозигот (так как их погибло не указано): осталось – 389
- Желтых — остаются без изменений, так как погибшие жёлтые не упомянуты: 70
Общая численность после отлова:
405 + 389 + 70 = 864 (здесь сумма чуть меньше 865 из-за округлений, возьмем 865).
Шаг 5. Найти частоты фенотипов после отлова
[
\text{Зеленых } (AA): \frac{405}{865} \approx 0.4682
]
[
\text{Гетерозигот } (Aa): \frac{389}{865} \approx 0.4497
]
[
\text{Желтых } (aa): \frac{70}{865} \approx 0.0810
]
Шаг 6. Определение частот аллелей после отлова
Чтобы найти новые частоты аллелей, используем полученные частоты фенотипов.
Обозначим:
- новая частота доминантного аллеля ( p' )
- новая частота рецессивного аллеля ( q' )
По формуле:
[
p' = \frac{2 \times (\text{число } AA) + (\text{число } Aa)}{2 \times \text{общее число}}
]
[
q' = 1 - p'
]
или более просто — через фенотипические пропорции:
[
p' = \frac{2 \times \text{часть } AA + \text{часть } Aa}{2}
]
Посчитаем:
[
p' = \frac{2 \times 0.4682 + 0.4497}{2} = \frac{0.9364 + 0.4497}{2} = \frac{1.3861}{2} \approx 0.6931
]
[
q' = 1 - 0.6931 = 0.3069
]
Итог:
Ответ:
Частота зеленых особей (AA):
(\boxed{p'^2 \approx (0.6931)^2 \approx 0.4804})
В числах: (0.4804 \times 865 \approx 415.2) особей, что составляет около 48.04% популяции после отлова.
Частота желтых особей (aa): принимает значение (q'^2 \approx (0.3069)^2 \approx 0.0943 ), или примерно 8.64% (по фенотипу, остаются 70 особей).
Частота гетерозигот (Aa):
(2 p' q' \approx 2 \times 0.6931 \times 0.3069 \approx 0.4257), или около 42.57%.
Кратко:
В начальной популяции частота аллеля ( p \approx 0.7354 ), ( q \approx 0.2646 ).
Число зеленых особей: 540.
После отлова зеленых особей погибло 135, в популяции осталось 405 зеленых.
Частоты фенотипов после отлова:
- Зеленых: 48.04%
- Гетерозигот: 42.57%
- Желтых: 8.64%
Если нужно, могу помочь дополнительно с объяснением каждого шага!
