Окраска цвета у бородатой агамы контролируется одним геном доминантные гомозиготы имеют зеленый цвет рецессивные гомозиготы желтый. в равновесной популяции на 1000 зеленых особей…
Окраска цвета у бородатой агамы контролируется одним геном доминантные гомозиготы имеют зеленый цвет рецессивные гомозиготы желтый. в равновесной популяции на 1000 зеленых особей приходится 70 желтых. Популяяция попала в новые условия, в которых в результате отлова хищниками погибло 25% зеленых особей. Рассчитайте частоту особей с зеленой окраской и частоты аллелей в изначальной популяции, а также частоты всех фенотипов в популяции после отлова хищниками. Объясните ход решения. при расчетах округляйте значения до четвертого знака после запятой
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Задача касается генетики и популяционного равновесия, поэтому используем законы Менделя и закон Харди — Вайнберга.
Исходные данные:
- В равновесной популяции:
- Зеленый цвет (доминантный гомозиготный, AA или Aa): 1000 особей
- Желтый цвет (рецессивный гомозиготный, aa): 70 особей
- В новых условиях, в результате отлова, погибает 25% зеленых.
Шаг 1: Определить количество особей с разным фенотипом изначально
Всего особей в исходной равновесной популяции: \[ N_{total} = 1000 + 70 = 1070 \]
Частота желтых особей (рецессивных, aa): \[ q^{2} = \frac{\text{число желтых особей}}{\text total} = \frac{70}{1070} \approx 0.0654 \]
Найти частоту аллеля q (рецессивного):
\[ q = \sqrt{q^{2}} = \sqrt{0.0654} \approx 0.2555 \]
Тогда частота доминантного аллеля p:
\[ p = 1 - q = 1 - 0.2555 = 0.7445 \]
Проверьте ожидаемую частоту рецессивных гомозигот (aa):
\[ q^{2} = (0.2555)^2 \approx 0.0653 \]
Что очень близко к исходному значению (0.0654), значит расчет правильный.
Шаг 2: Найти изначальные частоты генотипов
- Гомозиготы доминантные (AA):
\[ P_{AA} = p^{2} = (0.7445)^2 \approx 0.5543 \] - Гетерозиготы (Aa):
\[ P_{Aa} = 2pq = 2 \times 0.7445 \times 0.2555 \approx 0.3804 \] - Гомозиготы рецессивные (aa):
\[ P_{aa} = q^{2} \approx 0.0653 \]
Столько особей с каждым генотипом в исходной популяции:
- AA + Aa (зеленая окраска):
\[ N_{зеленых} = N_{total} \times (P_{AA} + P_{Aa}) = 1070 \times (0.5543 + 0.3804) \approx 1070 \times 0.9347 \approx 1000 \]
Данные совпадают, значит, все правильно.
Шаг 3: Расчет после отлова хищниками
Общее число особей после отлова:
Зеленых осталось:
\[ N_{зеленых}(\text{после}) = N_{зеленых} \times (1 - 0.25) = 1000 \times 0.75 = 750 \]Общее число особей в популяции:
\[ N_{total}' = N_{total} - \text{погибших зеленых} = 1070 - 250 = 820 \]
(так как 25% зеленых особей погибло, то погибших зеленых)
Шаг 4: Рассчитать новую частоту зеленых особей после отбора
Для этого предполагается, что гибель особей не связана с генотипом, а случайна по типу окраски (исследуем гипотезу, так как дополнительных данных о предпочтениях нет).
Тогда новую частоту зеленых:
\[ p'_{zelen} = \frac{750}{820} \approx 0.9146 \]
Это — новая частота доминантного аллеля p' (хотя, так как гибель происходит случайно, частота аллеля не должна измениться при случае, однако, поскольку зеленых особей меньше — это, вероятнее, влияние отбора, учитывая погибших).
Но для точности, мы можем предположить, что частоты генотипов остаются примерно такими же, и более точный расчет — это определить новые частоты фенотипов и генотипов, исходя из изменений в популяции.
Шаг 5: Оценка частоты аллелей после отбора
При случайной гибели происходит следующее:
Исходная частота p, q без изменений, если случайная гибель без связи с генотипом.
Однако, чтобы вычислить наследование, нужен расчет новых частот аллелей.
Проблема: гипотеза о случайной гибели — что частота аллеля p не изменилась. Тогда, если считать, что гибель — случайна (без отбора по генотипам), то частота аллелей остается:
\[ p' \approx p \approx 0.7445 \]
Следовательно:
\[ q' = 1 - p' \approx 0.2555 \]
Фенотипы после:
Зеленые:
\[ P'_{зелен} = P_{AA} + P_{Aa} = p^{2} + 2pq \approx 0.5543 + 0.3804 = 0.9347 \]Желтые (рецессивный):
\[ P'_{желтых} = q^{2} \approx 0.0653 \]
Общее число особей — 820, поэтому:
Зеленых:
\[ 820 \times 0.9347 \approx 766 ~ \text{особей} \]Желтых:
\[ 820 \times 0.0653 \approx 54 ~ \text{особей} \]
Это — ожидаемые числа при случайной гибели без отбора по генотипу.
Итоговые ответы:
1. Частота особей с зеленой окраской в исходной популяции:
\[ \boxed{ p_{зелен} = P_{AA} + P_{Aa} \approx 0.9347 } \]
2. Частота аллеля в изначальной популяции:
\[ \boxed{ p \approx 0.7445,\quad q \approx 0.2555 } \]
3. Частоты фенотипов после отлова:
- Зеленых: \(\approx 93.47\%\)
- Желтых: \(\approx 6.53\%\)
или в абсолютных чилах:
- Зеленых: \(\approx 766\) особей
- Желтых: \(\approx 54\) особей
Если есть необходимость учесть, что гибель связана с генотипом (например, если зеленых особей больше гибнет), потребуется усложнить расчет, учитывая вероятность гибели для каждого генотипа. В данном решении предполагается случайная гибель и сохранение исходных частот аллелей.
Если нужно более точное решение с моделированием конкретных сценариев, скажите, я подготовлю его.
Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь — обращайтесь!
