"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная работа, ты правильно решил задачу и дал верный ответ — 108 градусов. Давай я объясню тебе подробнее, почему именно так и получается, чтобы закрепить понимание.
Итак, в задаче у нас есть четырехугольник, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности. Важно помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Теперь, чтобы найти угол B, нужно понять, на какую дугу он опирается. В задаче говорится, что стороны, которые стягивают дуги, образуют дуги со следующими градусными мерками:
- AB – 95°,
- BC – 49°,
- CD – 71°,
- AD – 145°.
Угол B опирается на дугу ADC, которая получается суммой дуг CD и AD:
71° + 145° = 216°.
Поскольку угол B — вписанный, он равен половине дуги ADC:
216° / 2 = 108°.
Ты правильно рассчитал и ответил. Всё верно! Твой ответ — 108 — полностью совпадает с правильным.
Если хочешь, я могу помочь тебе понять ещё глубже или потренироваться на других задачах.
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если хочешь что-то уточнить!
