complete the sentences with the correct tense (present simple or present continuous) of the state and activity verbs 1. we (study) hard for our exams these days. 2. (you/see) that…

Конечно! Вот подробное решение с объяснениями, какой глагол и в каком времени использовать в каждом случае.

1. we (study) hard for our exams these days.
   Здесь используется настоящее время, потому что речь идет о текущем процессе — "these days" указывает на настоящее время.
   Правильный вариант: are studying (Present Continuous)
   Объяснение: действия, происходящие в данный момент или в течение этого периода.

2. (you/see) that cloud? it's a funny shape.
   Выражение подразумевает момент разговора, потому используется Present Continuous.
   Правильный вариант: Are you seeing
   Объяснение: воспринимается как временное наблюдение прямо сейчас.

3. i (act) in the school musical next month.
   Указание на будущее запланированное событие, часто используется Present Simple для расписаний и планов.
   Правильный вариант: am acting — так как "next month" указывает на будущее, лучше использовать Future Continuous: will be acting.
   Исправление: I will be acting (Future Continuous).
   Объяснение: действие запланировано на будущее и будет происходить в определенный момент.

4. your idea (sound) really good.
   Оценка или мнение, выраженное в данный момент — Present Simple.
   Правильный вариант: sounds
   Объяснение: для описания мнения/ощущения используем Present Simple.

5. we all (agree) that it's a good plan.
   Это факт или устойчивое состояние — Present Simple.
   Правильный вариант: agree
   Объяснение: выражает общее согласие.

6. i (learn) to play the piano now.
   Действие сейчас — Present Continuous.
   Правильный вариант: am learning
   Объяснение: уже идет сейчас.

7. i (love) art lessons.
   Врач или чувство — обычно Present Simple.
   Правильный вариант: love
   Объяснение: описания чувств или привычных ситуаций.

8. Millie (wear) a lovely dress today.
   Сегодня — текущий момент, действие — Present Continuous.
   Правильный вариант: is wearing
   Объяснение: описывает то, что происходит в момент речи.

9. the children (seem) quite happy here.
   Восприятиесостояния — Present Simple.
   Правильный вариант: seem
   Объяснение: это общее наблюдение или факт.

10. i (not/remember) where I've put my keys.
    Сейчас я не помню — Present Simple или Present Perfect?
    Обычно для этого лучше использовать Present Perfect.
    Правильный вариант: do not remember подготовка к разговору о текущем состоянии.
    Но иногда можно использовать "I don't remember" — Present Simple из-за отрицания.
    Объяснение: avoids бессмысленности, указывая на состояние.

11. (you/know) this word?
    Вопрос о знании слова в общем — Present Simple.
    Правильный вариант: Do you know
    Объяснение: вопрос о состоянии знания.

Если нужно, я могу подготовить итоговый текст с правильными ответами или более подробными объяснениями по каждому пункту.