Массовая доля целлюлозы в древесине равна 50%. Какая масса спирта может быть получена при брожении глюкозы, которая образуется при гидролизе древесных опилок массой 810г? Спирт…

Давайте подробно разберем задачу и найдём ответ пошагово.

Дано:

• Массовая доля целлюлозы в древесине = 50%
• Масса древесных опилок = 810 г
• Масса глюкозы, образующейся при гидролизе (из целлюлозы) = ?
• Спирт (этанол) выделяется в виде раствора с массовой долей воды 8% (то есть 92% этанола по массе)
• Выход этанола = 70% (от теоретически возможного)

Шаг 1. Вычислим массу целлюлозы в древесине

Масса целлюлулы = масса древесных опилок × доля целлюлозы
\[ m_{целл} = 810\, \text{г} \times 50\% = 810 \times 0,5 = 405\, \text{г} \]

Шаг 2. Определим массу глюкозы, выделяющейся из целлюлозы

Целлюлоза — полисахарид, состоящий из глюкозных остатков. В одном молекуле целлюлозы содержится много глюкозы.

Молекулярная масса глюкозы (C₆H₁₂O₆) = 180 г/моль.

Молекулярная масса целлюлозы — примерно 162 г/моль на моль глюкозных остатков (учитывая химическую структуру). При гидролизе вся целлюлоза переходит в глюкозу. Поэтому по массе:

Масса глюкозы = масса целлюлозы × (молекулярная масса глюкозы / масса целлюлозы в моль)

Готовое приближение:

• 1 г целлюлозы дает примерно 1 г глюкозы (поскольку молекулярные массы близки).
  Но более точно:
  Масса глюкозы, получаемая из 1 г целлюлозы = 180 / 162 ≈ 1.11 г.

Следовательно,
\[ m_{глюкозы} = 405\, \text{г} \times 1.11 \approx 450\, \text{г} \]

Шаг 3. Рассчитаем массу этанола, полученного при брожении

• Молекулярная масса этанола (C₂H₅OH) = 46 г/моль.

Уравнение: \[ C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2 C_2H_5OH + 2 CO_2 \]

Из одного моля глюкозы получают 2 моля этанола.
То есть, по массе:
Масса этанола = (масса глюкозы / 180) × 2 × 46

Либо проще:
Масса этанола при полном выходе =
\[ m_{\text{этанол, теоретическая}} = m_{глюкозы} \times \frac{2 \times 46}{180} \]

Подставим:
\[ m_{\text{эту, теоретическая}} = 450 \times \frac{92}{180} \approx 450 \times 0.511 \approx 230.0\, \text{г} \]

Это — теоретически возможное количество этанола при полном выходе.

Шаг 4. Учтем выход этанола

Выход этанола — 70%, значит
\[ m_{\text{этанола, реально}} = 230 \times 0.7 \approx 161\, \text{г} \]

Шаг 5. Учтем раствор с масс. долей воды 8%

Этанол выделяется в виде раствора, в котором на 92 г раствора приходится 8 г воды. Тогда масса раствора:
\[ m_{раствора} = \frac{m_{этанола}}{0.92} \approx \frac{161}{0.92} \approx 175\, \text{г} \]

Ответ:

На основе приведенных расчетов, при гидролизе 810 г древесных опилок, целлюлозы в них — около 405 г, из которых можно theoretically получить примерно 161 г этанола (если учесть 70% выхода). В случае выделения в виде раствора с водяной долей 8%, объем растворенного этанола — примерно 175 г.

Итог:
Масса этанола в виде раствора с 8% воды составит около 175 г.