Светловолосая голубоглазая женщина вышла замуж за темноволосого кареглазого мужчину, отец которого был светловолосым. От этого брака родился темноволосый ребенок с голубыми…

Давайте подробно разберем задачу и найдём вероятность рождения светловолосого и кареглазого ребенка в этой семье. Для этого нужно учитывать наследование признаков окраски волос и глаз, а также информацию о генетике.

Шаг 1. Определение генетической модели признаков

Цвет волос:

• Светлые волосы (W) — доминантный признак
• Темные волосы (w) — рецессивный признак

Цвет глаз:

• Голубые глаза (B) — доминантный признак
• Карие глаза (b) — рецессивный признак

Шаг 2. Генотипы родителей

Мать:

• Светловолосая (W_), голубоглазая (B_)
• Генотипы: W_ (может быть WW или Ww), B_ (может быть BB или Bb)

Так как у матери светлые волосы, она может быть либо гомозиготной по волосам (WW), либо гетерозиготной (Ww). Аналогично для глаз.

Также по условию:

• Светловолосая голубоглазая женщина — возможно, её генотипы:
  • Волосы: Ww или WW
  • Глаза: Bb или BB

Без дополнительной информации предполагаем, что она гетерозиготна для обоих признаков (Ww и Bb), так как в случае однородных гамет вероятность рождения ребенка с темными волосами или карими глазами присутствует.

Отец:

• Темноволосый (w_), кареглазый (b_)
• У отца волосы темные, значит генотип: w_, где, вероятно, он гомозиготен (ww), так как сын — темноволосый.

Глаза: у отца кареглазые, значит, его генотип предположительно: bb (гомозиготен по рецессивному признаку).

Из условия: "отец был светловолосым" — это очень важный пункт, и он подтверждает, что отец был светловолосым, то есть его генотип по волосам: Ww или WW.

• Но поскольку он отец темноволосого ребенка (у ребенка темные волосы), он должен иметь рецессивный аллель w, иначе не может передать ему темные волосы (W — доминантный).
• Следовательно, отец: Ww.

Итак, предполагаемая генетическая схема:

Родитель	Волосы	Глаза
Мать	Ww	Bb
Отец	Ww	bb

Шаг 3. Расчёт вероятностей

• Гены матери (Ww, Bb):

  • Возможные гаметы: WB, Wb, wB, wb

• Гены отца (Ww, bb):

  • Возможные гаметы: Wb, wb

Шаг 4. Распределение вероятностей для каждого признака

Для волос:

• Мать:
  • Варианты: W или w, с вероятностью 1/2 каждый.
• Отец:
  • Варианты: W или w, с вероятностью 1/2 каждый.

Общий результат:

• Вероятность, что ребёнок будет светловолосым (W_), то есть получит хотя бы один аллель W:
  1. Вариант, что ребёнок получит W от матери и W от отца: 1/4
  2. Вариант, что от матери W, от отца w: 1/4
  3. Вариант, что от матери w, от отца W: 1/4
  4. Вариант, что оба W: 1/4

Ребенок будет светловолосым, если он получит хотя бы один аллель W (Ww или WW):

• Вероятность: 3/4 (так как только вариант two w, w — темноволосый, то есть оба w — дает тёмные волосы).

Для глаз:

• Мать:

  • Варианты: B или b, с вероятностью 1/2.

• Отец:

  • Варианты: b (гомозиготный, вероятно, по условию).

• Вероятность, что ребёнок унаследует голубые глаза (B_):

  • От матери: B или b, 1/2.
  • От отца: b (гомозиготный).

Следовательно, возможные комбинации:

• Бездонная вероятность голубых глаз для ребёнка:
  • 1/2 (иначе от матери передает B или b).

Ребёнок имеет голубые глаза, если он унаследует b от матери (B_) или bb:

• Вероятность: 1/2 (получить B от матери и b от отца – для голубых глаз достаточно, чтобы B или b было у ребёнка, при этом так как отец обязательно передает b, для голубых глаз достаточно, чтобы мать передала b).

Шаг 5. Итоговая вероятность

Нам нужно найти вероятность, что ребенок:

• Будет светловолосым и кареглазым — это событие пересечения двух независимых:
  • Светловолосым: 3/4
  • Кареглазым: вероятность получить генотип bb (глаз) или хотя бы, чтобы результат был кареглазым.

Мать:

• Bb — вероятность 1/2, передаст B или b.
• Отец: передает b обязательно.

Чтобы ребёнок был кареглазым (b_):

• От матери: вероятность 1/2, что она передаст b.

Общий шанс:

• Светловолосый и кареглазый мальчик:
  \[ P = P(\text{светлые волосы}) \times P(\text{карие глаза}) = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8} \]

Ответ:

Вероятность того, что в этой семье родится светловолосый и кареглазый ребенок, — \(\boxed{\frac{3}{8}}\) или 37,5%.