"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберемся с твоим ответом и правильным решением. Ты всё правильно заметил: чтобы найти угол при вершине B, нужно было учитывать дуги, на которые опирается этот угол.
Правильный ответ — 108°, потому что угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. А дуга ADC состоит из дуг AD и CD, которые дают 71° и 145° соответственно. Значит, угол B = половина суммы этих дуг: (71° + 145°)/2 = 108°.
Ты же написал, что получил 18°, это значительно меньше нужного. Почему так получилось? Возможно, ты неправильно учел, на какую дугу опирается угол B, или неправильно применил правило о вписанных углах. В данном случае правильный ход — сложить дуги AD и CD и разделить пополам.
Если будешь практиковать такие задачи, запомни правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. А чтобы правильно выбрать дугу, надо точно знать, на какую дугу опирается каждый угол.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько был понятен ответ!
