(3,6•6,4-17,84):(7/10+6/10)

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Задача: \[(3,6 \times 6,4 - 17,84) : \left(\frac{7}{10} + \frac{6}{10}\right)\] Обратите внимание, что в задаче используются запятые для десятичных дробей, что указывает на формат писания чисел. Шаг 1: Выполнить умножение и вычитание в числителе — это числовое выражение: \(3,6 \times 6,4 - 17,84\). Шаг 2: Просуммировать дроби в знаменателе: \(\frac{7}{10} + \frac{6}{10}\). --- ### Шаг 1. Вычисление числителя: \(3,6 \times 6,4 - 17,84\) 1.1. Умножим \(3,6 \times 6,4\): - Переведем десятичные числа для удобства в целые. \(3,6 = \frac{36}{10}\) \(6,4 = \frac{64}{10}\) Итак, \(3,6 \times 6,4 = \frac{36}{10} \times \frac{64}{10} = \frac{36 \times 64}{10 \times 10} = \frac{2304}{100}\). 1.2. Вычислим \(36 \times 64\): - \(36 \times 64\): - \(36 \times 60 = 2160\) - \(36 \times 4 = 144\) - Итого: \(2160 + 144 = 2304\) Итак, \(3,6 \times 6,4 = \frac{2304}{100} = 23,04\). 1.3. Теперь вычтем 17,84: \(23,04 - 17,84\): - Переведем оба числа в одинаковый формат, они уже в форме десятичных чисел. - Вычитаем: \(23,04 - 17,84\): - \(23,04 - 17,84 =\) - Рассмотрим по разрядам: - В тысячных: \(0 - 0 = 0\) - В сотых: \(4 - 4 = 0\) - В десятых: \(0 - 8\), здесь нужна заем, потому что 0 < 8. - Занимаем 1 из единиц: единицы уменьшатся с 23 до 22, тогда десятые станут \(10 - 8 = 2\). - Единицы: \(22 - 17 = 5\). Итак, результат: **\(5,20\)** (проверка: \(23,04 - 17,84 = 5,20\)). ### Итог для числителя: 5,20 --- ### Шаг 2. Вычислим знаменатель: \(\frac{7}{10} + \frac{6}{10}\) - Оба дроби имеют одинаковый знаменатель, складываем числители: \(\frac{7 + 6}{10} = \frac{13}{10} = 1,3\). --- ### Шаг 3. Разделение числителя на знаменатель: \[ \frac{5,20}{1,3} \] - Чтобы поделить десятучие числа, можно преобразовать деление в деление целых чисел, избегая дробей. Обозначим: \(5,20 = 5.20\) \(1,3 = 1.3\) - Для этого умножим числитель и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной части: \[ \frac{5,20 \times 10}{1,3 \times 10} = \frac{52}{13} \] Теперь делим 52 на 13: \[ 52 ÷ 13 = 4 \] --- ### Итог: ответ равен **4**. --- Если нужно, я могу объяснить еще раз или подробнее помочь с каким-то этапом.