(3,6•6,4-17,84):(7/10+6/10)

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача: \[(3,6 \times 6,4 - 17,84) : \left(\frac{7}{10} + \frac{6}{10}\right)\]

Обратите внимание, что в задаче используются запятые для десятичных дробей, что указывает на формат писания чисел.

Шаг 1: Выполнить умножение и вычитание в числителе — это числовое выражение: \(3,6 \times 6,4 - 17,84\).

Шаг 2: Просуммировать дроби в знаменателе: \(\frac{7}{10} + \frac{6}{10}\).

Шаг 1. Вычисление числителя: \(3,6 \times 6,4 - 17,84\)

1.1. Умножим \(3,6 \times 6,4\):

• Переведем десятичные числа для удобства в целые.

\(3,6 = \frac{36}{10}\)

\(6,4 = \frac{64}{10}\)

Итак, \(3,6 \times 6,4 = \frac{36}{10} \times \frac{64}{10} = \frac{36 \times 64}{10 \times 10} = \frac{2304}{100}\).

1.2. Вычислим \(36 \times 64\):

• \(36 \times 64\):

  • \(36 \times 60 = 2160\)

  • \(36 \times 4 = 144\)

  • Итого: \(2160 + 144 = 2304\)

Итак, \(3,6 \times 6,4 = \frac{2304}{100} = 23,04\).

1.3. Теперь вычтем 17,84:

\(23,04 - 17,84\):

• Переведем оба числа в одинаковый формат, они уже в форме десятичных чисел.

• Вычитаем: \(23,04 - 17,84\):

  • \(23,04 - 17,84 =\)

  • Рассмотрим по разрядам:

    • В тысячных: \(0 - 0 = 0\)

    • В сотых: \(4 - 4 = 0\)

    • В десятых: \(0 - 8\), здесь нужна заем, потому что 0 < 8.

    • Занимаем 1 из единиц: единицы уменьшатся с 23 до 22, тогда десятые станут \(10 - 8 = 2\).

    • Единицы: \(22 - 17 = 5\).

Итак, результат: \(5,20\) (проверка: \(23,04 - 17,84 = 5,20\)).

Итог для числителя: 5,20

Шаг 2. Вычислим знаменатель: \(\frac{7}{10} + \frac{6}{10}\)

• Оба дроби имеют одинаковый знаменатель, складываем числители:

\(\frac{7 + 6}{10} = \frac{13}{10} = 1,3\).

Шаг 3. Разделение числителя на знаменатель:

\[ \frac{5,20}{1,3} \]

• Чтобы поделить десятучие числа, можно преобразовать деление в деление целых чисел, избегая дробей.

Обозначим: \(5,20 = 5.20\)

\(1,3 = 1.3\)

• Для этого умножим числитель и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной части:

\[ \frac{5,20 \times 10}{1,3 \times 10} = \frac{52}{13} \]

Теперь делим 52 на 13:

\[ 52 ÷ 13 = 4 \]

Итог: ответ равен 4.

Если нужно, я могу объяснить еще раз или подробнее помочь с каким-то этапом.