"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная задача, давай разбираться вместе. Итак, по условию у нас есть четырехугольник, у которого стороны стягивают дуги окружности. Нам нужно найти угол B. В твоем ответе ты указал 95°, а правильный — 108°.
Теперь посмотрим, почему правильный ответ — 108°. В решении использовали свойство вписанных углов: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
Посчитаем сумму дуг ADC: это дуги AD (145°) и CD (71°). Значит, дуга ADC равна 145° + 71° = 216°. Тогда угол B равен половине этой дуги: 216°/2 = 108°. Всё логично!
Твой ответ 95° получил, скорее всего, потому что подумал, что угол B основан на дуге AB или по каким-то другим соображениям. Но по правилу, вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги.
Итак, что нужно сделать? Надо помнить о вписанных углах и о том, что они измеряются как половина дуги, на которую опираются.
Если хочешь, можем потренироваться ещё или обсудить что-то подробнее. Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
