В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Рыбак | Рыбка 780 Рыбак 260 Рыбак & Рыбка 50 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Рыбка? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Давайте разберемся с этим заданием пошагово.
Дано:
- Запрос "Рыбак | Рыбка" → найдено 780 тысяч страниц
- Запрос "Рыбак" → найдено 260 тысяч страниц
- Запрос "Рыбак & Рыбка" → найдено 50 тысяч страниц
Нам нужно определить, сколько страниц, по запросу "Рыбка", было найдено.
Важные понятия:
- ИЛИ ( | ) — объединение множеств страниц, то есть страницы, содержащие хотя бы одно из слов.
- И ( & ) — пересечение множеств страниц, то есть страницы, содержащие оба слова.
Обозначим:
- \( A \) — множество страниц, содержащих "Рыбак"
- \( B \) — множество страниц, содержащих "Рыбка"
Известно:
\[ |A| = 260 \\ |A \cup B| = 780 \\ |A \cap B| = 50 \]
Шаг 1: Связь между множествами для объединения
Из формулы объединения множеств:
\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
Подставим известные значения:
\[ 780 = 260 + |B| - 50 \]
Шаг 2: Решим уравнение для \( |B| \)
\[ 780 = 260 + |B| - 50 \]
\[ 780 = 210 + |B| \]
\[ |B| = 780 - 210 = 570 \]
Итог:
Количество страниц, найденных по запросу "Рыбка" — это \( |B| = 570 \) тысяч страниц.
