Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все вычисления.
Дано:
- Соотношение красных к белым винам: 4 : 7
- Уже закуплено белого вина: 268 галлонов
- Нужно найти, сколько целых литров красного вина необходимо заказать, чтобы соблюсти пропорцию.
Шаг 1. Определим пропорцию
Из условия:
- 4 части красного вина
- 7 частей белого вина
Обозначим:
- ( x ) — количество закупленного красного вина (в тех же единицах, что и белое), чтобы соотношение соблюдалось.
Тогда, пропорционально:
[
\frac{\text{красное}}{\textное} = \frac{4}{7}
]
Известно, что белое вино уже закуплено в объеме 268 галлонов, и нам нужно определить, сколько красного вина ( x ) должно быть закуплено, чтобы соблюсти пропорцию:
[
\frac{x}{268} = \frac{4}{7}
]
Шаг 2. Решение пропорционной задачи
Эквивалентное уравнение:
[
x = 268 \times \frac{4}{7}
]
Выполним умножение:
[
x = \frac{268 \times 4}{7} = \frac{1072}{7} \approx 152.57
]
Поскольку необходимо закупить целое число литров, округлим результат до ближайшего целого числа:
[
x \approx 153 \text{ литров}
]
Шаг 3. Перевод из галлонов в литры
На этом этапе есть важное уточнение: в условии речь идет о закупке красного вина, которое выражено в литрах, а белое — в галлонах.
Нам нужно найти, сколько литров красного вина необходимо закупить, чтобы соблюсти пропорцию. В условии уже указано, что белое вино закуплено 268 галлонов; поэтому мы должны перевести эти галлоны в литры.
Стандартный перевод:
[
1 \text{ галлон} \approx 3.785 \text{ литров}
]
Переведем 268 галлонов в литры:
[
268 \times 3.785 \approx 1014.98 \text{ литров}
]
Теперь, чтобы определить, сколько литров красного вина нужно заказать:
[
x \approx 153 \text{ литров}
]
Ответ:
Красного вина необходимо заказать примерно 153 литра.
Поскольку требуется округление до целого числа, ответ — 153 литра.
Итог:
- Белое вино: 268 галлонов (\approx 1015) литров
- Красное вино: примерно 153 литра
Если есть варианты ответов, выбирайте 153.
Если нужно, я могу помочь с уточнением и проверкой конкретных вариантов ответа!
