3. Сколькими способами можно распределить золотую, серебряную и бронзовую медали среди 5 спортеменов?

Давайте решим задачу: "Сколькими способами можно распределить золотую, серебряную и бронзовую медали среди 5 спортсменов?" **Шаг 1: Анализ задачи** Нам нужно найти количество способов раздать три медали (золотую, серебряную и бронзовую) пяти спортсменам. Каждая медаль уникальна, и каждый спортсмен может получить не более одной медали. Также возможно, что некоторые спортсмены не получат медаль. **Шаг 2: Разбор условий** - У нас есть 3 медали, каждая — разная (золотая, серебряная, бронзовая). - У спортсменов всего 5. - Медали можно раздать разным спортсменам, но: - Каждый спортсмен может получить только одну медаль. - Не обязательно раздавать всё сразу, то есть может быть вариант, когда некоторые спортсмены остаются без медали. **Шаг 3: Решение через подсчет вариантов** 1. **Выбрать спортсмена для золотой медали**: есть 5 вариантов. 2. **Выбрать спортсмена для серебряной медали**: осталось 4 варианта (так как спортсмен не может получить сразу две медали). 3. **Выбрать спортсмена для бронзовой медали**: осталось 3 варианта. Все остальные спортсмены не получат медали. Итак, число способов равно произведению: \[ 5 \times 4 \times 3 = 60 \] **Шаг 4: Итог** Ответ: **60 способов**. --- Если нужно, могу подготовить более формальную или более простую версию объяснения!