Турист прошел 8 км на север а тем 6 на запад какое перемещение он совершил и какой путь прошел

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Турист прошёл 8 км на север. - Затем прошёл 6 км на запад. **Задача:** - Найти его перемещение (то есть прямое расстояние от начальной точки до конечной). - Найти пройденный путь (общая длина маршрута). --- ### 1. Построение ситуации Представим, что: - начальная точка — это точка \(A\), - после первого отрезка турист дошёл до точки \(B\), - после второго — до точки \(C\). Положим эти точки на координатной плоскости: - \(A\) — (0, 0), - \(B\) — (0, 8) (поскольку он прошёл 8 км на север, то координата по y увеличилась на 8), - \(C\) — (-6, 8) (так как он прошёл 6 км на запад, то координата по x уменьшилась на 6). --- ### 2. Общий путь Путь — это сумма длин всех пройденных отрезков: \[ \text{Путь} = AB + BC = 8\, \text{км} + 6\, \text{км} = 14\, \text{км} \] **Ответ:** Турист прошёл **14 км**. --- ### 3. Перемещение (прямое расстояние между начальной и конечной точками) Для нахождения перемещения используем теорему Пифагора в треугольнике \(AC\): - горизонтальное смещение: 6 км (на запад), - вертикальное смещение: 8 км (на север). Расстояние (векторное перемещение): \[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(-6 - 0)^2 + (8 - 0)^2} \] Посчитаем: \[ S = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\, \text{км} \] **Ответ:** Перемещение равно **10 км**. --- ### Итог: - Общий пройденный путь — **14 км**. - Прямое перемещение — **10 км**. Если нужно, я могу помочь с графическим изображением или объяснить подробнее!