Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 19 800 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена перелёта увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки увеличивается на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько будет стоить билет после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Исходная цена билета: 19 800 рублей - Повышение цены происходит через 8 недель до сезона - Первый рост цены — на 2% - Каждая следующая неделя увеличение на 0,5 процентных пункта (п.п.) и применяется к уже повышенной цене - Необходимо найти цену после 4-й волны повышения --- **Шаг 1: Определим, как изменяется процент повышения** - Первая волна: +2% - Каждая следующая волна: увеличение на 0,5 п.п. по сравнению с предыдущей Обозначим: - Цена после первой волны: \( P_1 \) - После второй: \( P_2 \) - После третьей: \( P_3 \) - После четвёртой: \( P_4 \) --- **Шаг 2: Вычислим проценты для каждого этапа** - Первая: 2% - Вторая: 2% + 0,5 п.п. = 2% + 0,5% = 2,5% - Третья: 2,5% + 0,5 п.п. = 3% - Четвёртая: 3% + 0,5 п.п. = 3,5% **Важно:** Согласно условию, увеличение на 0,5 п.п. — это прибавка к предыдущему проценту, а не умножение. --- **Шаг 3: Посчитаем цену после каждого повышения** Формула: \[ P_{n} = P_{0} \times (1 + r_{n}) \] где: - \( P_{0} \) — исходная цена (19 800) - \( r_{n} \) — соответствующий коэффициент повышения (в долях) --- **Шаг 4: Вычислим цену после каждой волны** - После первой: \[ P_1 = 19\,800 \times (1 + 0,02) = 19\,800 \times 1,02 = 20\,196 \] - После второй: \[ P_2 = P_1 \times (1 + 0,025) = 20\,196 \times 1,025 = 20\,700,45 \] - После третьей: \[ P_3 = P_2 \times (1 + 0,03) = 20\,700,45 \times 1,03 \approx 21\,321,46 \] - После четвёртой: \[ P_4 = P_3 \times (1 + 0,035) = 21\,321,46 \times 1,035 \approx 22\,084,12 \] **Значение округлим до целого числа:** \[ \boxed{22\,084} \] --- **Ответ:** 22 084 рублей --- Если есть дополнительные вопросы или нужно подтвердить решение — обращайтесь!