Какой ответ верный?

Давайте разберёмся по шагам: **Задача:** Найти закономерность в последовательности чисел: 46, 77, 108, 139, 170, 201, 232, 263, ... , 325 --- ### Шаг 1: Определение разницы между соседними числами Рассчитаем разницы между последовательными числами: - 77 - 46 = 31 - 108 - 77 = 31 - 139 - 108 = 31 - 170 - 139 = 31 - 201 - 170 = 31 - 232 - 201 = 31 - 263 - 232 = 31 Можно заметить, что разницы между числами постоянны и равны 31. --- ### Шаг 2: Построение формулы для числа в последовательности Поскольку разницы постоянны и равны 31, это арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 46\) и разностью \(d = 31\). Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] Подставляем данные: \[ a_n = 46 + (n - 1) \times 31 \] --- ### Шаг 3: Проверка последнего числа — 325 Проверим, для какого \(n\) получим 325: \[ 46 + (n - 1) \times 31 = 325 \] Вычитаем 46 с обеих частей: \[ (n - 1) \times 31 = 325 - 46 = 279 \] Делим обе части на 31: \[ n - 1 = \frac{279}{31} = 9 \] Следовательно: \[ n = 10 \] Значит, 325 — это 10-й член данной последовательности. --- ### Шаг 4: Ответ Следовательно, правило для последовательности — это арифметическая прогрессия с разностью 31. Значит, искомое число — это 10-й член прогрессии — **325**. --- ### Итог: **Верный ответ:** 325 Таким образом, **правильный ответ — это последний вариант: 325.**