"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твою задачу и ответ по порядку. Ты правильно понял, что угол в таком случае связан с дугой, на которую он опирается. Но в твоём ответе ты получил 74°, а правильный — 108°.
Почему так получилось? Основная идея тут — это понять, на какую дугу опирается угол B. Угол, который мы ищем, опирается на дугу, состоящую из двух дуг: AD и DC. Так как известны градусы этих дуг — 145° и 71°, то, чтобы найти угол B, нужно взять сумму этих дуг и разделить на 2, потому что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
В твоём ответе ты, похоже, ошибся или при расчетах, или при понимании, какую дугу нужно учитывать. Правильный расчет:
(145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.
Твой ответ 74° — это значит, что ты неправильно определил дугу, на которую опирается угол B или не применил формулу правильно. Главное — тут не просто сумму дуг, а сумму дуг, на которые опирается угол, деленную пополам.
Если бы ты правильно сформулировал решение, получил бы 108°. Надеюсь, теперь всё понятно! Поставь лайк, если мой разбор тебе помог, или дизлайк, если нужен ещё разъяснительный пример.
