дочь легче мамы в 4 раза , а вместе они весят 85 кг.Сколько килограммов весит каждая из них.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Задача:
Дочь легче мамы в 4 раза. Вместе их вес — 85 кг. Необходимо найти, сколько весит каждая из них.

Обозначения:
Пусть вес мамы — \( M \) кг.
Тогда вес дочери — \( D \) кг.

По условию:
Дочь легче мамы в 4 раза:
\[ D = \frac{M}{4} \]

Также известно, что сумма их весов равна 85 кг:
\[ M + D = 85 \]

Подставим выражение для \( D \) в уравнение суммы:
\[ M + \frac{M}{4} = 85 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( M \):

1. Объединим подобные слагаемые:
   \[ M + \frac{M}{4} = 85 \]

2. Приведем левое выражение к общему знаменателю (4):
   \[ \frac{4M}{4} + \frac{M}{4} = 85 \]

3. Складываем числители:
   \[ \frac{4M + M}{4} = 85 \]

4. Получим:
   \[ \frac{5M}{4} = 85 \]

5. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
   \[ 5M = 85 \times 4 \]

6. Вычислим правую часть:
   \[ 85 \times 4 = 340 \]

7. Разделим обе части уравнения на 5:
   \[ M = \frac{340}{5} = 68 \]

Теперь найдём вес дочери:
\[ D = \frac{M}{4} = \frac{68}{4} = 17 \]

Ответ:

• Вес мамы — 68 кг
• Вес дочери — 17 кг

Если нужно, могу объяснить любой шаг подробнее.