Дочь легче мамы в 4 раза , а вместе они весят 85 кг.Сколько килограммов весит каждая из них.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. Задача: Дочь легче мамы в 4 раза. Вместе их вес — 85 кг. Необходимо найти, сколько весит каждая из них. Обозначения: Пусть вес мамы — \( M \) кг. Тогда вес дочери — \( D \) кг. По условию: Дочь легче мамы в 4 раза: \[ D = \frac{M}{4} \] Также известно, что сумма их весов равна 85 кг: \[ M + D = 85 \] Подставим выражение для \( D \) в уравнение суммы: \[ M + \frac{M}{4} = 85 \] Теперь решим это уравнение относительно \( M \): 1. Объединим подобные слагаемые: \[ M + \frac{M}{4} = 85 \] 2. Приведем левое выражение к общему знаменателю (4): \[ \frac{4M}{4} + \frac{M}{4} = 85 \] 3. Складываем числители: \[ \frac{4M + M}{4} = 85 \] 4. Получим: \[ \frac{5M}{4} = 85 \] 5. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 5M = 85 \times 4 \] 6. Вычислим правую часть: \[ 85 \times 4 = 340 \] 7. Разделим обе части уравнения на 5: \[ M = \frac{340}{5} = 68 \] Теперь найдём вес дочери: \[ D = \frac{M}{4} = \frac{68}{4} = 17 \] **Ответ:** - Вес мамы — 68 кг - Вес дочери — 17 кг Если нужно, могу объяснить любой шаг подробнее.